x və y qarşılıqlı sadə natural ədədlərdir və x/y = 0,3(18). x + y cəmini tapın.
İzahı göstər
- 2.8
- 7-ci sinif
- Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi
x/y = 0,3(18) olduqda x + y
x və y qarşılıqlı sadə natural ədədlərdir və x/y = 0,3(18). x + y cəmini tapın.
1 · Əsas fikir
Dövri kəsri adi kəsrə necə çeviririk?
Qayda
Saf dövri kəsr (dövr vergüldən dərhal sonra başlayır): tam hissə olduğu kimi qalır, surətə dövr edən ədəd, məxrəcə dövrdəki rəqəmlərin sayı qədər «9» yazılır.
0,(8) = 89 /
Qarışıq dövri kəsr (dövrdən əvvəl rəqəm var): surətdə vergüldən sonrakı ədəddən dövrə qədərki ədəd çıxılır; məxrəcə əvvəlcə dövrün rəqəmləri sayı qədər «9», sonra dövrə qədərki rəqəmlərin sayı qədər «0» yazılır.
0,12(3) = 123 − 12900 / = 37300 /
0,3(18) ədədinin adi kəsrə çevrilməsi
0,3(18): surətdə 318 − 3, məxrəcdə iki «9» (dövr 2 rəqəm) və bir «0» (dövrə qədər 1 rəqəm).
2 · Həll
Addım-addım həll
Sualx/y = 0,3(18) olduqda x + y
x və y qarşılıqlı sadə natural ədədlərdir və x/y = 0,3(18). x + y cəmini tapın.
- 0,3(18)-də tam hissə 0, dövrə qədərki ədəd 3 (1 rəqəm), dövr 18 (2 rəqəm).
- Surət: 318 − 3 = 315. Məxrəc: iki «9» və bir «0» — 990. Deməli, 0,3(18) = 315990 / .
- İxtisar edirik: 315 = 3 · 3 · 5 · 7, 990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11, ƏBOB = 45. 315990 / = 722 / .
- x və y qarşılıqlı sadədir, yəni x/y ixtisar olunmayan kəsrdir. Ədədin ixtisar olunmayan kəsr yazılışı yeganədir, ona görə x = 7, y = 22.
- x + y = 7 + 22 = 29. x + y = 29
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
7-ni 22-yə bölək: 70 = 3 · 22 + 4, 40 = 1 · 22 + 18, 180 = 8 · 22 + 4. Qalıq yenə 4 oldu, ona görə «18» təkrarlanır: 7 : 22 = 0,31818... = 0,3(18).
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv
0,3(18) = 318990 / = 53165 /
Dövrə qədərki ədəd 3 çıxılmayıb.
Düzgün
0,3(18) = 315990 / = 722 /
318 − 3 = 315, sonra ixtisar.
Digər cavablar niyə səhvdir?
- 218 — 3 çıxılmayıb: 318990 / = 53165 / , 53 + 165 = 218.
- 146 — məxrəcdə «0» unudulub: 315999 / = 35111 / , 35 + 111 = 146.
- 659 — dövr atılıb: 0,318 = 3181000 / = 159500 / , 159 + 500 = 659.
- 154 — cəm əvəzinə hasil tapılıb: 7 · 22 = 154.