Mətn
Şəkildə damalı vərəq üzərində AB parçası və k, l, m, n, p düz xətləri çəkilib. Bu düz xətlərdən hansı AB parçasının orta perpendikulyarıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Orta perpendikulyarın iki şərti
Əsas fikir
Dərslikdəki tərif: parçanın orta nöqtəsindən keçərək ona perpendikulyar olan düz xəttə parçanın orta perpendikulyarı deyilir. Düz xətt iki şərti birlikdə ödəməlidir: 1) parçanın orta nöqtəsindən keçir; 2) parça ilə 90° bucaq əmələ gətirir.
AO = OB və m ⊥ AB
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOrta perpendikulyarı şəkildə tanımaq
AB = 8 xana. k, l, m, n, p düz xətlərindən hansı hər iki şərti ödəyir?
- Orta nöqtəni tapırıq: AB 8 xanadır, ona görə orta nöqtə O hər ucdan 4 xana aralıdır.
- O nöqtəsindən keçən düz xətlər yalnız l və m-dir; k, n və p AB-ni başqa nöqtələrdə kəsir.
- AB üfüqidir. m damaların şaquli xətti boyunca gedir, ona görə AB ilə 90° bucaq əmələ gətirir; l isə maili gedir.
- Hər iki şərti yalnız m ödəyir.
- Cavab: AB-nin orta perpendikulyarı m düz xəttidir
AB parçası və beş düz xətt
Lövhə 1Orta perpendikulyarı şəkildə tanımaq
m düz xətti O orta nöqtəsindən keçir (AO = OB = 4 xana) və AB ilə düz bucaq əmələ gətirir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
m üzərində istənilən nöqtə götürək, məsələn, O-dan 3 xana yuxarıda. Ondan A-ya getmək üçün 4 xana sola və 3 xana aşağı, B-yə getmək üçün 4 xana sağa və 3 xana aşağı getmək lazımdır: yollar simmetrikdir, məsafələr bərabərdir. Bu, orta perpendikulyarın xassəsidir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- kk AB-yə perpendikulyardır, amma A-dan 6, B-dən 2 xana aralı nöqtədən keçir. Orta perpendikulyar orta nöqtədən keçməlidir.
- ll AB-nin orta nöqtəsindən keçir, amma AB ilə düz bucaq əmələ gətirmir — maili düz xətdir.
- nn A ucundan AB-yə perpendikulyar çəkilib; orta nöqtədən keçmir.
- pp nə orta nöqtədən keçir (AB-ni A-dan 2 xana aralı kəsir), nə də AB-yə perpendikulyardır.