Mənfi üstlü qüvvətin işarəsi

1 · Əsas fikir

İşarəni əsas və üstün cütlüyü təyin edir

Əsas fikir

Dərslik: «Ümumiyyətlə isə, a ≠ 0 olduqda, a−n = 1an / qəbul edilir.»

a−n = 1an / burada a ≠ 0, n natural ədəd

Səbəb: qüvvətin əsas xassəsi saxlanılır — an · a−n = a0 = 1. 7-ci sinifdən: a ≠ 0 olduqda a0 = 1.

a−n = 1an / olduğu üçün a−n ilə an eyni işarəlidir: a > 0 olduqda müsbət; a < 0 olduqda cüt üstdə müsbət, tək üstdə mənfi. Mənfi üst işarəni dəyişmir. Qüvvətin qarşısındakı mənfi isə qüvvətdən sonra tətbiq olunur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqMənfi üstlü qüvvətin işarəsi

Hansı ifadənin qiyməti mənfidir?

1. Hər variantda mənfi üstü tərifə görə kəsrə çeviririk: kəsrin işarəsi məxrəcdəki an-in işarəsidir.
2. −(−5)−2: əvvəl qüvvət hesablanır: (−5)−2 = 1(−5)2 / = 125 / (üst cüt, nəticə müsbət).
3. Qüvvətin qarşısındakı mənfi işarə onu əks ədədə çevirir: −125 / < 0.
4. Qalan dörd ifadənin qarşısında mənfi işarə yoxdur və onların hamısı müsbətdir (aşağıda).
5. Cavab: −(−5)−2 = −1/25

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Müqayisə üçün: (−5)−2 = 125 / > 0, amma −(−5)−2 = −125 / < 0. Fərqi yaradan üst deyil, mötərizədən kənardakı mənfi işarədir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• (−2)−4(−2)−4 = 1(−2)4 / = 116 / > 0: mənfi ədədin cüt üstlü qüvvəti müsbətdir; mənfi üst işarəni dəyişmir.
• (−0,5)−2(−0,5)−2 = 1(−0,5)2 / = 10,25 / = 4 > 0: üst cütdür.
• 3−33−3 = 127 / > 0: müsbət əsasın istənilən tam üstlü qüvvəti müsbətdir.
• (−1)−6(−1)−6 = 1(−1)6 / = 11 / = 1 > 0: üst cütdür.