Eyni əsaslı qüvvətlərə gətirmək

1 · Əsas fikir

Xassələr tam üstlərdə də doğrudur

Əsas fikir

Dərslik: «İstənilən a ≠ 0, b ≠ 0 həqiqi ədədləri, istənilən m və n tam ədədləri üçün qüvvətin aşağıdakı xassələri doğrudur.»

• am · an = am + n
• am : an = am − n
• (am)n = amn
• (ab)n = an · bn

Dərslik: «Tam üstlü qüvvətlər üzərində aparılan əməllər, natural üstlü qüvvətlər üzərində əməllərin aparıldığı qayda ilə yerinə yetirilir.»

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqEyni əsaslı qüvvətlərə gətirmək

İfadənin qiymətini tapın.

2−7 · 83 : 4−1

1. Hamısını əsası 2 olan qüvvət şəklində yazırıq: 83 = (23)3 = 29; 4−1 = (22)−1 = 2−2.
2. Vurma: 2−7 · 29 = 2−7 + 9 = 22.
3. Bölmə: 22 : 2−2 = 22 − (−2) = 24.
4. 24 = 16.
5. Cavab: 16

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Qiymətlərlə yoxlayaq: 2−7 = 1128 / , 83 = 512, 4−1 = 14 / . 512128 / = 4 və 4 : 14 / = 4 · 4 = 16 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 1Bölmədə üstlər çıxılır: 22 : 2−2 = 22 − (−2) = 24. Burada 2 + (−2) = 0 yazılıb, yəni bölmə vurma kimi icra olunub.
• 283 = (23)3 = 29 — qüvvətin qüvvətində üstlər vurulur. 26 yazmaq üstləri toplamaqdır (3 + 3).
• 84−1 = (22)−1 = 2−2. 2−1 yazılanda 4 ilə 2 əsasları qarışdırılıb.
• 42−7 · 29 = 22 = 4 yalnız ilk iki vuruqdur. Sonra 4−1-ə bölmək lazımdır: 4 : 14 / = 16.