Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçim

Birhədlini mənfi üstsüz yazmaq

Mənfi tam üstlü qüvvətlər olan birhədlinin sadələşdirilməsi: hasilin qüvvəti və qüvvətin qüvvəti xassələrini əmsala və hər dəyişənə tətbiq etmək, eyni əsaslı qüvvətləri vurmaq, nəticəni mənfi üstlü qüvvət daxil olmayan kəsr şəklində yazmaq. Birhədlilərlə işləyən 8-ci sinif şagirdi üçün tam üstlü qüvvətin bir neçə xassəsini ardıcıl tətbiq etmə məşqi.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.6 Tam üstlü qüvvət
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

İfadəni sadələşdirin və mənfi üstlü qüvvət daxil olmayan şəkildə yazın (x ≠ 0, y ≠ 0).

(2x−3y2)−2⋅8x−5y3(2x^{-3}y^{2})^{-2}\cdot 8x^{-5}y^{3}
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hər vuruq ayrıca qüvvətə yüksəlir

Əsas fikir

Dərslik: «İstənilən a ≠ 0, b ≠ 0 həqiqi ədədləri, istənilən m və n tam ədədləri üçün qüvvətin aşağıdakı xassələri doğrudur.»

  • am · an = am + n
  • am : an = am − n
  • (am)n = amn
  • (ab)n = an · bn

Dərslik, Nümunə 2: (3a2b−3)−2 = 3−2 · (a2)−2 · (b−3)−2 = b69a4 / . Sonda mənfi üstlü vuruq məxrəcə keçir: a−n = 1an / .

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBirhədlini mənfi üstsüz yazmaq

İfadəni sadələşdirin və mənfi üstlü qüvvət daxil olmayan şəkildə yazın (x ≠ 0, y ≠ 0).

(2x−3y2)−2 · 8x−5y3

  1. Hasilin qüvvəti: (2x−3y2)−2 = 2−2 · (x−3)−2 · (y2)−2 = 14 / · x6 · y−4.
  2. Əmsallar: 14 / · 8 = 2.
  3. x: x6 · x−5 = x1 = x.
  4. y: y−4 · y3 = y−1 = 1y / .
  5. Nəticə: 2 · x · 1y / = 2xy / .
  6. Cavab: 2x/y

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 1, y = 2 qoyaq: ilk ifadə (2 · 1 · 4)−2 · 8 · 1 · 8 = 164 / · 64 = 1; 2xy / = 2 · 12 / = 1 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 16x/yQüvvətə hasilin bütün vuruqları yüksəldilir, əmsal da: 2−2 = 14 / . Əmsal 2 kimi qalanda 2 · 8 = 16 alınır; düzgünü 14 / · 8 = 2.
  • −32x/y2−2 = 122 / = 14 / , −4 deyil. Mənfi üst ədədi mənfi etmir.
  • 2xy7(y2)−2 = y−4. Mənfi işarə itəndə y4 · y3 = y7 alınır; düzgünü y−4 · y3 = y−1 = 1y / .
  • 2y3/x10Qüvvətin qüvvətində üstlər vurulur: (x−3)−2 = x6, (y2)−2 = y−4. Burada üstlər toplanıb: x−5 və y0.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Mənfi üstlü qüvvətin işarəsi

    Mənfi tam üstlü qüvvətin işarəsini təyin etmək: qüvvəti tərifə görə kəsr şəklində yazıb əsasın işarəsini və üstün cüt və ya tək olmasını nəzərə almaq, ifadədəki digər işarələri əməllərin ardıcıllığı ilə tətbiq etmək. Bir neçə qüvvətin işarəsini müqayisə edərək seçim etmək bacarığını məşq etdirir; mənfi ədədlərin qüvvətlərini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.6 Tam üstlü qüvvət

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Eyni əsaslı qüvvətlərə gətirmək

    Tam üstlü qüvvətlərin əsas xassələrini ədədi ifadəyə tətbiq etmək: müxtəlif əsasları eyni əsaslı qüvvət şəklində yazmaq, qüvvətin qüvvətində üstləri vurmaq, eyni əsaslı qüvvətləri vurub bölərkən üstləri toplamaq və çıxmaq, mənfi üstlərlə işarə qaydalarını gözləmək. Natural üstlü qüvvətin xassələrini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.6 Tam üstlü qüvvət

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Mənfi tam üstlü qüvvətin qiyməti

    Mənfi tam üstlü qüvvətin tərifi: sıfırdan fərqli ədədin mənfi tam üstlü qüvvətini həmin ədədin natural üstlü qüvvətinin tərsi kimi yazmaq və qiymətini adi kəsr şəklində hesablamaq. Mənfi üstün mənasını tərifə görə izah etmək və kəsri mənfi üstlü qüvvət şəklində yazmaq bacarığını məşq etdirir; natural üstlü qüvvəti bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.6 Tam üstlü qüvvət

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Qüvvətlərin hasili

    Birhədlilərin qüvvətlərinin hasili: əvvəl hər mötərizə hasilin qüvvəti və qüvvətin qüvvəti qaydaları ilə yüksəldilir — mənfi vuruğun cüt üstlü qüvvəti müsbət, tək üstlü qüvvəti mənfidir — sonra alınan birhədlilər vurulur: əmsallar vurulur, eyni hərflərin üstləri toplanır. Addımlar cədvəldə göstərilir; harada üstlərin vurulduğu, harada toplandığı qarışdırılanda yaranan səhvlər təhlil edilir. 7-ci sinif; orta səviyyə.

    2.21 Birhədlilərin hasilinin və nisbətinin qüvvətə yüksəldilməsi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Sıfır və mənfi üstlü qüvvətlər

    Sıfır və mənfi tam üstlü qüvvətlər daxil olan ədədi ifadənin qiymətini tapmaq: onluq kəsri adi kəsrə çevirib mənfi üstlü qüvvəti tərs ədədlə əvəz etmək, kəsrin mənfi üstlü qüvvətini çevirmək, sıfırıncı qüvvətin tərifini tətbiq etmək və nəticələri toplayıb çıxmaq. Onluq və adi kəsrlərlə işləyən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.6 Tam üstlü qüvvət

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Kəsrin mənfi üstlü qüvvəti

    Kəsrin mənfi tam üstlü qüvvətini hesablamaq: mənfi üstü kəsrin tərsinə və natural üstə çevirmək, sonra surət və məxrəcin qüvvətlərini tapmaq; əsasın işarəsini və üstün cüt və ya tək olmasını nəzərə almaq. Kəsrlərin qüvvətləri ilə işləyən 8-ci sinif şagirdi üçün tam üstlü qüvvətin tərifini və kəsrin qüvvəti xassəsini birlikdə tətbiq etmə məşqi.

    3.6 Tam üstlü qüvvət