Kəsrin mənfi üstlü qüvvəti

1 · Əsas fikir

Kəsrin mənfi üstlü qüvvəti

Əsas fikir

Dərslik (Öyrənmə tapşırığı 15): istənilən tam n və a ≠ 0, b ≠ 0 üçün

(ab / )−n = (ba / )n

Səbəb: (ab / )−n = 1(ab / )n / = bnan / . Mənfi üst kəsri çevirir, üstün ədədi qiyməti qalır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKəsrin mənfi üstlü qüvvəti

İfadənin qiymətini tapın.

(−25 / )−3

1. Mənfi üst kəsri çevirir: (−25 / )−3 = (−52 / )3.
2. Surət və məxrəci qüvvətə yüksəldirik: (−5)3 = −125, 23 = 8.
3. Deməli, (−52 / )3 = −1258 / = −1558 / . Üst tək olduğu üçün nəticə mənfidir.
4. Cavab: −125/8

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tərifə görə (−25 / )−3 · (−25 / )3 = 1 olmalıdır: (−1258 / ) · (−8125 / ) = 1 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 125/8Kəsr düzgün çevrilib, amma işarə itib. Üst tək olduğu üçün mənfi ədədin qüvvəti mənfidir: (−52 / )3 = −1258 / .
• −8/125Bu (−25 / )3-dür: mənfi üst nəzərə alınmayıb. Mənfi üst kəsri çevirir: (−25 / )−3 = (−52 / )3.
• 6/5Burada əsas üstə vurulub: (−25 / ) · (−3) = 65 / . Qüvvət vurma deyil, təkrar vurmadır.
• 8/125Həm kəsr çevrilməyib, həm də işarə itib. Düzgünü: (−52 / )3 = −1258 / .