Mətn
Şəkildəki ədəd oxunda x > −4 və x < 3 bərabərsizliklərinin hər ikisini ödəyən ədədlər göstərilib. Belə neçə tam ədəd var?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Boş dairədəki ədəd sayılmır
Əsas fikir
Dəyişəni olan bərabərsizliyin həlli onu doğru ədədi bərabərsizliyə çevirən ədədlərdir. Ədədin həll olub-olmadığını yoxlamaq üçün onu dəyişənin yerinə yazıb ifadənin qiymətini tapırıq və alınan ədədi bərabərsizliyin doğru olub-olmadığına baxırıq.
< və > işarələrində sərhəd ədədi həllə aid deyil — ədəd oxunda boş dairə; ≤ və ≥ işarələrində aiddir — dolu nöqtə.
x > −4 → −4 həll deyil; x < 3 → 3 həll deyil
2 · Addım-addım həll
Həll edək
Həllx > −4 və x < 3. Neçə tam ədəd?
- Sərhədləri yoxla: −4 > −4 yanlışdır, 3 < 3 yanlışdır — −4 və 3 sayılmır (boş dairələr).
- −4 ilə 3 arasındakı tam ədədləri soldan sağa yaz: −3, −2, −1, 0, 1, 2.
- 0‑ı da unutma — 0 tam ədəddir.
- Sayırıq: 6 tam ədəd.
- Cavab: 6 tam ədəd: −3, −2, −1, 0, 1, 2
Ədəd oxunda −4 və 3-də boş dairələr, aralarında 6 tam ədəd
Boş dairələr sayılmır. Narıncı nöqtələr — hər iki bərabərsizliyi ödəyən 6 tam ədəd: −3, −2, −1, 0, 1, 2.
3 · Yoxla
Cavabı yoxlayırıq
Hər ədəd hər iki bərabərsizliyi ödəyir: məsələn, −3 > −4 ✓ və −3 < 3 ✓; 2 > −4 ✓ və 2 < 3 ✓. Sərhədlər: −4 > −4 ✗, 3 < 3 ✗.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
3 − (−4) = 7
Fərq sərhədləri də sayır.
Düzgün
−3, −2, −1, 0, 1, 2
6 tam ədəd.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 7 — Sərhədlərdən biri də sayılıb və ya sadəcə 3 − (−4) = 7 hesablanıb. Boş dairələr −4 və 3‑ün həllə aid olmadığını göstərir.
- 8 — Hər iki sərhəd ədədi (−4 və 3) sayılıb; amma −4 > −4 və 3 < 3 yanlışdır.
- 5 — 0 unudulub. 0 da tam ədəddir: 0 > −4 və 0 < 3 doğrudur.
- 2 — Yalnız müsbət tam ədədlər (1 və 2) sayılıb; mənfi tam ədədlər və 0 da tam ədədlərdir.