Üç çoxluq: (A∩B)\C

1 · Əsas fikir

Əvvəl mötərizə, sonra fərq

Əsas fikir

Ədədi ifadələrdə olduğu kimi, çoxluqlar üzərində əməllərdə də əvvəl mötərizənin içindəki əməl yerinə yetirilir. (A∩B)\C yazılışı belə oxunur: əvvəl A və B-nin ortaq elementlərini tapırıq, sonra onlardan C-yə daxil olanları çıxarırıq.

(A∩B)\C: A∩B-də var, C-də yox

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllA = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {4, 5, 6, 7, 8}, C = {2, 4, 6, 8}

1. Mötərizə: A∩B. A və B-nin ortaq elementləri 4, 5, 6-dır. A∩B = {4, 5, 6}.
2. Fərq: {4, 5, 6} çoxluğundan C-yə daxil olanları çıxarırıq. 4∈C və 6∈C — çıxarılır; 5∉C — qalır.
3. (A∩B)\C = {5}.
4. Cavab: (A∩B)\C = {5}

A∩B = {4, 5, 6} çoxluğundan C-də olan 4 və 6 çıxarılır, 5 qalır

A∩B = {4, 5, 6}; C-də olan 4 və 6 çıxarılır, 5 qalır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

5-i yoxlayaq: 5∈A ✓, 5∈B ✓, 5∉C ✓ — deməli 5 (A∩B)\C-yə daxildir. Başqa element ola bilməz: A∩B-nin qalan elementləri 4 və 6 C-də var ✓.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

{4, 5, 6}

Yalnız mötərizə hesablanıb, «\C» unudulub.

Düzgün

{5}

C-də olan 4 və 6 çıxarılıb.

Digər cavablar niyə səhvdir

• {4, 6} — Sonda fərq əvəzinə kəsişmə götürülüb: (A∩B)∩C = {4, 6}. «\C» C-də olan elementləri çıxarmaq deməkdir.
• {4, 5, 6} — Yalnız mötərizədəki əməl yerinə yetirilib, C-də olan 4 və 6 çıxarılmayıb.
• {2, 4, 5, 6, 8} — Sonda birləşmə götürülüb: (A∩B)∪C. Fərqdə C-nin elementləri əlavə olunmur, çıxarılır.
• {2, 8} — Fərqin ardıcıllığı qarışdırılıb: C\(A∩B) tapılıb. (A∩B)\C-də elementlər A∩B-dən götürülür.