3 · (x − 2) − (5x − 8) ifadəsini sadələşdirin və x = −4 olduqda qiymətini hesablayın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sadələşdir, sonra yerinə yaz
Əsas fikir
Mötərizəli ifadəni sadələşdirmək üçün əvvəlcə mötərizələr açılır, sonra oxşar toplananlar qeyd edilir və islah olunur.
Mötərizə qarşısındakı vuruq mötərizədəki hər toplanana vurulur. Mötərizə qarşısında «−» varsa, mötərizə açılanda içindəki bütün toplananların işarəsi əksinə dəyişir.
Sadələşdirilmiş ifadədə dəyişənin yerinə verilmiş ədədi mötərizədə yazıb hesablayırıq.
3 · (x − 2) − (5x − 8) = −2x + 2
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Həll3 · (x − 2) − (5x − 8), x = −4
- Mötərizələri açırıq: 3 · (x − 2) = 3x − 6 və −(5x − 8) = −5x + 8.
- Oxşar toplananları qeyd edirik: 3x − 6 − 5x + 8.
- İslah edirik: (3 − 5) · x = −2x, −6 + 8 = 2. İfadə: −2x + 2.
- x = −4 yazırıq: −2 · (−4) + 2 = 8 + 2 = 10.
- Cavab: −2x + 2; x = −4 olduqda qiymət 10
Mötərizələr açıldıqdan sonra 3x, −6, −5x, +8; islah: −2x və 2; x = −4 olduqda 10
Sadələşdirilmiş ifadə −2x + 2-dir; ona x = −4 qoymaq ilkin ifadəyə qoymaqdan asandır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
İlkin ifadədə birbaşa hesablayaq: 3 · (−4 − 2) − (5 · (−4) − 8) = 3 · (−6) − (−28) = −18 + 28 = 10 ✓. Dərsliyin cavabı da 10-dur.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
−(5x − 8) = −5x − 8
8-in işarəsi dəyişməyib.
Düzgün
−(5x − 8) = −5x + 8
Bütün işarələr dəyişir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- −6 — Mötərizə qarşısındakı «−» yalnız 5x-ə tətbiq olunub: −5x − 8. Düzgünü −5x + 8-dir; onda ifadə −2x + 2 olur.
- 14 — 3 yalnız x-ə vurulub: 3x − 2. Vuruq hər toplanana vurulur: 3 · (x − 2) = 3x − 6.
- −46 — İkinci mötərizə qarşısındakı «−» nəzərə alınmayıb: 8x − 14 alınıb. −(5x − 8) = −5x + 8.
- −4 — İfadə düzgün sadələşdirilib (−2x + 2), amma −2x «−2 üstəgəl x» kimi oxunub: −2 + (−4) + 2. −2x = −2 · x.