Sadələşdirin: 2 · (a − 3b) − (3a + 2b − 7)
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Mötərizələr, qruplar, islah
Əsas fikir
Mötərizəli ifadəni sadələşdirmək üçün əvvəlcə mötərizələr açılır, sonra oxşar toplananlar qeyd edilir və islah olunur.
Mötərizə qarşısındakı vuruq mötərizədəki hər toplanana vurulur. Mötərizə qarşısında «−» varsa, mötərizə açılanda içindəki bütün toplananların işarəsi əksinə dəyişir.
2 · (a − 3b) = 2a − 6b; −(3a + 2b − 7) = −3a − 2b + 7
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Həll2 · (a − 3b) − (3a + 2b − 7)
- Birinci mötərizəni açırıq: 2 · (a − 3b) = 2a − 6b.
- İkinci mötərizənin qarşısında «−» var — hər işarə dəyişir: −(3a + 2b − 7) = −3a − 2b + 7.
- Oxşar toplananları qeyd edirik: 2a − 6b − 3a − 2b + 7.
- a-lı toplananlar: (2 − 3) · a = −a; b-li toplananlar: (−6 − 2) · b = −8b; sabit 7 qalır.
- Nəticə: −a − 8b + 7.
- Cavab: 2 · (a − 3b) − (3a + 2b − 7) = −a − 8b + 7
Mötərizələr açıldıqdan sonra 2a, −6b, −3a, −2b, +7; a-lı və b-li qruplar fərqli rəngdə; islah: −a, −8b, 7
a-lı toplananlar bir xətlə, b-li toplananlar iki xətlə qeyd olunub; sabit 7 dəyişmir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
a = 1, b = 1 olduqda: ilkin ifadə 2 · (1 − 3) − (3 + 2 − 7) = −4 − (−2) = −2, cavab −1 − 8 + 7 = −2 ✓. a = 2, b = 0 olduqda: 5 və 5 ✓.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
−(3a + 2b − 7) = −3a + 2b − 7
Yalnız birinci işarə dəyişdirilib.
Düzgün
−(3a + 2b − 7) = −3a − 2b + 7
Hər işarə dəyişir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- −a − 8b − 7 — Mötərizə qarşısındakı «−» −7-yə tətbiq olunmayıb. Mötərizə açılanda bütün işarələr dəyişir: −(3a + 2b − 7) = −3a − 2b + 7.
- −a − 4b + 7 — 2b-nin işarəsi dəyişməyib: +2b yazılıb. −(… + 2b …) açılanda −2b olur: −6 − 2 = −8.
- −a − 5b + 7 — 2 yalnız a-ya vurulub: 2a − 3b. Vuruq hər toplanana vurulur: 2 · (a − 3b) = 2a − 6b.
- a − 8b + 7 — a-lı toplananların islahında işarə səhvi: 2 − 3 = −1, yəni −a, a yox.