Mətn
ABC üçbucağında AB = 5 sm, BC = 6 sm, AC = 7 sm. O nöqtəsinə nəzərən bu üçbucağa simmetrik olan A₁B₁C₁ üçbucağı qurulub.
A₁B₁C₁ üçbucağının perimetri neçə santimetrdir?
İzahı göstər
- 2.15
- 7-ci sinif
- Mərkəzi simmetriya
Simmetrik üçbucağın perimetri
Nöqtəyə nəzərən simmetriya fiquru yerini dəyişir, ölçülərini isə dəyişmir.
ABC üçbucağında AB = 5 sm, BC = 6 sm, AC = 7 sm. O nöqtəsinə nəzərən bu üçbucağa simmetrik olan A₁B₁C₁ üçbucağı qurulub.
A₁B₁C₁ üçbucağının perimetri neçə santimetrdir?
1 · Əsas fikir
Nəyə əsaslanırıq
Yadda saxla
Mərkəzi simmetriyada məsafə saxlanılır: hər parça özünə konqruyent parçaya, fiqur isə özünə konqruyent fiqura çevrilir. ΔABC ≅ ΔA₁B₁C₁.
2 · Həll
Addım-addım həll
HəllMərkəzi simmetriyada məsafənin saxlanması: simmetrik üçbucağın perimetri
- A nöqtəsi A₁-ə, B nöqtəsi B₁-ə keçir, ona görə AB parçası A₁B₁ parçasına keçir: A₁B₁ = AB = 5 sm.
- Eyni qayda ilə B₁C₁ = BC = 6 sm və A₁C₁ = AC = 7 sm.
- Perimetr üç tərəfin cəmidir: 5 + 6 + 7 = 18. A₁B₁C₁ üçbucağının perimetri 18 sm-dir.
Simmetrik üçbucaqların tərəfləri bərabərdir
Mavi ABC və narıncı A₁B₁C₁ üçbucaqlarının uyğun tərəfləri bərabərdir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
ABC üçbucağının perimetri də 5 + 6 + 7 = 18 sm-dir. Konqruyent fiqurların perimetrləri bərabərdir.
4 · Diqqət
Tez-tez edilən səhv
Səhv düşüncə
«Simmetrik üçbucaq O-dan iki dəfə uzaqdadır, deməli iki dəfə böyükdür.»
Düzgün
Hər nöqtə O-dan eyni məsafəyə köçür; tərəflər olduğu kimi qalır.
Digər variantlar niyə yanlışdır
- 9 sm Uzunluqlar yarıya enmir — məsafə saxlanılır.
- 36 sm Üçbucaq O-dan uzaqda alınsa da böyümür; ikiqat artım yoxdur.
- 12 sm Bu, yalnız iki tərəfin (5 + 7) cəmidir; perimetrə üç tərəf daxildir.
- O-dan asılıdır O-nun yeri yalnız yeni üçbucağın harada olacağını müəyyən edir, ölçülərini yox.
Doğru cavab: 18 sm.