y = ax + 3 və y = −2x + b funksiyalarının qrafikləri üst-üstə düşür. a + b cəmini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Üst-üstə düşmə: iki bərabərlik birlikdə
Əsas fikir
İki xətti funksiya verilsin: y = k₁x + b₁ və y = k₂x + b₂ (dərslikdə bu dərsdə a₁ və a₂ yazılır). Qrafikləri çəkmədən x-in əmsallarını (bucaq əmsallarını) və sərbəst əmsalları müqayisə edirik:
- k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂Düz xətlər paraleldir — ortaq nöqtələri yoxdur.
- k₁ = k₂, b₁ = b₂Düz xətlər üst-üstə düşür — bu, eyni düz xəttdir.
- k₁ ≠ k₂Düz xətlər bir nöqtədə kəsişir; b₁ və b₂ fərqli də, eyni də ola bilər.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqÜst-üstə düşən qrafiklərdə naməlum əmsalları tapmaq
y = ax + 3 və y = −2x + b funksiyalarının qrafikləri üst-üstə düşür. a + b cəmini tapın.
- Üst-üstə düşmə üçün həm bucaq əmsalları, həm də sərbəst əmsallar bərabər olmalıdır: k₁ = k₂ və b₁ = b₂.
- Bucaq əmsalları a və −2-dir, deməli a = −2. Sərbəst əmsallar 3 və b-dir, deməli b = 3.
- Cəmi hesablayırıq: a + b = −2 + 3 = 1.
- Cavab: a = −2, b = 3, a + b = 1
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = −2, b = 3 olarsa, funksiyalar y = −2x + 3 və y = −2x + 3 olur — eyni funksiyadır, qrafikləri üst-üstə düşür.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 5a = 2 götürülüb — bucaq əmsalının işarəsi itib. Üst-üstə düşmə üçün a = −2 olmalıdır, onda a + b = −2 + 3 = 1.
- −5b = −3 götürülüb. Sərbəst əmsallar bərabər olmalıdır: b = 3, −3 yox.
- −1Hər iki əmsalın işarəsi dəyişib: a = 2, b = −3. Düzgün: a = −2, b = 3.
- −6Bu, a · b hasilidir: (−2) · 3 = −6. Sual cəmi soruşur: −2 + 3 = 1.