Tənliklər sistemi verilib:
Hansı ədədlər cütü bu sistemin köküdür?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sistemin kökü
Əsas fikir
Sistemin hər iki tənliyini doğru bərabərliyə çevirən (x; y) ədədlər cütünə sistemin kökü deyilir. Cütdə əvvəl x-in, sonra y-in qiyməti yazılır.
Cütü yoxlamaq üçün x-in və y-in qiymətlərini hər iki tənlikdə yerinə yazırıq. Bir tənlik belə ödənmirsə, cüt sistemin kökü deyil.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqSistemin kökünü seçmək
Tənliklər sistemi verilib:
Hansı ədədlər cütü bu sistemin köküdür?
- Hər variantda x-in yerinə cütün birinci ədədini, y-in yerinə ikinci ədədini yazırıq.
- (4; 1) üçün birinci tənlik: 2 · 4 − 1 = 8 − 1 = 7 — doğru bərabərlikdir.
- (4; 1) üçün ikinci tənlik: 4 + 3 · 1 = 4 + 3 = 7 — bu da doğrudur.
- Qalan variantların hər biri ən azı bir tənliyi ödəmir (aşağıda göstərilib). Deməli, sistemin kökü (4; 1)-dir.
- Cavab: Sistemin kökü: (4; 1)
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Əmsalların nisbəti də yoxlamaya kömək edir: 2/1 ≠ −1/3, ona görə sistemin yalnız bir kökü var. Hər iki tənliyi ödəyən cütü tapdıqsa, başqa kök axtarmağa ehtiyac yoxdur.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- (3; −1)2 · 3 − (−1) = 7 doğrudur, amma ikinci tənlikdə 3 + 3 · (−1) = 0 ≠ 7. Cüt yalnız birinci tənliyi ödəyir, ona görə sistemin kökü deyil.
- (1; 2)İkinci tənlik ödənir: 1 + 3 · 2 = 7. Birinci tənlikdə isə 2 · 1 − 2 = 0 ≠ 7. Kök hər iki tənliyi ödəməlidir.
- (1; 4)Cütdə birinci ədəd x, ikinci ədəd y-dir. x = 1, y = 4 olduqda 2 · 1 − 4 = −2 ≠ 7. Burada doğru cavabın ədədlərinin yeri dəyişib.
- (5; 3)Birinci tənlik ödənir: 2 · 5 − 3 = 7, ikincisi isə yox: 5 + 3 · 3 = 14 ≠ 7.