Nigar hər il əvvəlki ildəki məbləğin 8%-i qədər artım verən banka 6000 manat qoydu. 2 ildən sonra Nigarın hesabında neçə manat olacaq?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Mürəkkəb faiz artımı
Əsas fikir
Sn = S0 · (1 + r/100)n
Mürəkkəb faiz artımında hər il artım əvvəlki ilin sonundakı məbləğdən hesablanır. Məbləği r% artırmaq onu (1 + r/100)-ə vurmaq deməkdir; n ildə bu vurma n dəfə təkrarlanır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMürəkkəb faiz artımı: 2 il
Nigar hər il əvvəlki ildəki məbləğin 8%-i qədər artım verən banka 6000 manat qoydu. 2 ildən sonra Nigarın hesabında neçə manat olacaq?
- Artım hər il əvvəlki ilin sonundakı məbləğdən hesablanır — bu, mürəkkəb faiz artımıdır.
- 1-ci il: 6000 + 6000 · 8/100 = 6000 + 480 = 6480 manat.
- 2-ci il: 6480 + 6480 · 8/100 = 6480 + 518,4 = 6998,4 manat.
- Düsturla: S₂ = 6000 · (1 + 8/100)² = 6000 · 1,08² = 6000 · 1,1664 = 6998,4 manat.
- Cavab: 6998,4 manat
Mürəkkəb faiz artımı: 2 il
Hər il məbləğ 1,08-ə vurulur: faiz əvvəlki ilin sonundakı məbləğdən götürülür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
1,08² = 1,08 · 1,08 = 1,1664 və 6000 · 1,1664 = 6998,4. İkinci ilin artımı (518,4 manat) birincidən (480 manat) çoxdur, çünki faiz artmış məbləğdən götürülür.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 6960 manatBu, sadə faiz artımıdır: 6000 · (1 + 8 · 2/100). Burada ikinci ilin faizi 6000-dən yox, 6480 manatdan hesablanır.
- 6480 manatBu, yalnız birinci ilin sonundakı məbləğdir. Pul 2 il bankda qalır.
- 998,4 manatBu, 2 ildəki ümumi artımdır (6998,4 − 6000). Sual hesabdakı bütün məbləği soruşur.
- 6038,4 manatBurada yalnız faiz kəsri kvadrata yüksəldilib: 6000 · (1 + 0,08²) = 6000 · 1,0064. Kvadrata bütün mötərizə yüksəldilir: (1 + 0,08)² = 1,1664.