Mətn
ABC üçbucağında ∠B = 70°, ∠C = 35°. AC tərəfinin orta perpendikulyarı BC tərəfini D nöqtəsində kəsir. BAD bucağını tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Orta perpendikulyar bərabər bucaqlar verir
Əsas fikir
D nöqtəsi AC-nin orta perpendikulyarı üzərindədir, N — AC-nin orta nöqtəsi. DNA və DNC üçbucaqlarında AN = NC, ∠DNA = ∠DNC = 90°, DN ortaq tərəfdir; iki tərəf və aralarındakı bucağa görə (6-cı sinif, konqruyentlik əlaməti) bu üçbucaqlar konqruyentdir. Konqruyent üçbucaqlarda uyğun tərəflər və bucaqlar bərabərdir: DA = DC və ∠DAC = ∠DCA.
∠DAC = ∠DCA = ∠C
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOrta perpendikulyar və bucaqlar
∠B = 70°, ∠C = 35°, AC-nin orta perpendikulyarı BC-ni D-də kəsir. ∠BAD = ?
- DNA və DNC üçbucaqları konqruyentdir (AN = NC, ∠DNA = ∠DNC = 90°, DN ortaqdır), ona görə ∠DAC = ∠DCA = 35°.
- Üçbucağın bucaqlarının cəmi 180°-dir: ∠A = 180° − 70° − 35° = 75°.
- AD A bucağını iki hissəyə bölür: ∠BAD = ∠A − ∠DAC = 75° − 35° = 40°.
- Cavab: ∠BAD = 40°
ABC üçbucağında AC-nin orta perpendikulyarı
Lövhə 1Orta perpendikulyar və bucaqlar
∠DAC = ∠C = 35°, ∠A = 75°, ona görə ∠BAD = 75° − 35° = 40°.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
ADC üçbucağında ∠ADC = 180° − 35° − 35° = 110°, ona görə ∠ADB = 180° − 110° = 70°. ABD üçbucağında: 70° + 40° + 70° = 180° — bucaqların cəmi düzgündür.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 35°Bu, DAC bucağıdır: ∠DAC = ∠C = 35°. Soruşulan BAD bucağı A bucağının qalan hissəsidir.
- 75°Bütün A bucağı götürülüb: 180° − 70° − 35° = 75°. AD bu bucağı iki hissəyə bölür.
- 55°90° − 35° hesablanıb — bu, orta perpendikulyarla DC arasındakı NDC bucağıdır. Soruşulan bucaq A təpəsindədir.
- 110°ADC bucağı tapılıb: 180° − 35° − 35° = 110°. Soruşulan bucaq A təpəsindədir.