y-i yox etmək üçün vuruğu seçmək

1 · Əsas fikir

Əmsalları əks ədədlərə çevirmək

Əsas fikir

Toplama üsulunda sistemin tənliklərini tərəf-tərəfə toplayırıq: sol tərəflər bir-biri ilə, sağ tərəflər də bir-biri ilə toplanır. Eyni dəyişənin əmsalları əks ədədlərdirsə (məsələn, 4y və −4y), həmin dəyişən yox olur və birdəyişənli xətti tənlik qalır.

Əmsallar əks ədədlər deyilsə, tənliklərdən birinin və ya hər ikisinin hər tərəfini elə ədədə vururuq ki, bir dəyişənin əmsalları əks ədədlər olsun. Tapılan qiyməti tənliklərdən birində yerinə yazıb ikinci dəyişəni tapırıq və cütü hər iki tənlikdə yoxlayırıq.

Tənliyin hər tərəfini sıfırdan fərqli eyni ədədə vurduqda ona eynigüclü tənlik alınır: kökləri dəyişmir. Vuruğu elə seçirik ki, bir dəyişənin iki tənlikdəki əmsalları əks ədədlər olsun — məsələn, 6x və −6x. Lazım olan ədədi əmsalların ən kiçik ortaq bölünənindən (ƏKOB) tapmaq rahatdır; işarəni isə bir tənlikdə mənfi götürürük.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqy-i yox etmək üçün vuruğu seçmək

Tənliklər sistemi verilib:

Sistemi toplama üsulu ilə həll etmək üçün y-in əmsallarını əks ədədlərə çevirmək istəyirik. İkinci tənlik dəyişmir. Birinci tənliyin hər tərəfini hansı ədədə vurmaq lazımdır?

1. y-in əmsalları: birinci tənlikdə 3, ikincidə −6. Əks ədədlər olması üçün birinci tənlikdə 6 lazımdır, çünki 6 və −6 əks ədədlərdir.
2. 3-ü 6-ya çevirən ədəd: 6 : 3 = 2. İşarə müsbət qalır, çünki ikinci tənlikdəki əmsal artıq mənfidir.
3. Birinci tənliyin hər tərəfini 2-yə vururuq:
4. İndi toplamaq olar: y yox oldu.
5. Cavab: Birinci tənliyi 2-yə vurmaq lazımdır

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Sona qədər həll edək: 9x = 18, x = 2; 2 · 2 + 3y = 13, 3y = 9, y = 3. Yoxlama: 2 · 2 + 3 · 3 = 13 və 5 · 2 − 6 · 3 = 10 − 18 = −8 — hər iki bərabərlik doğrudur. Deməli, 2-yə vurmaq düzgün yol idi; sistemin kökü (2; 3).

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• −2(−2) · 3y = −6y, ikinci tənlikdə də −6y var. Əmsallar bərabər olur, əks yox: toplasaq −12y alınır və y yox olmur.
• 66 · 3y = 18y. 18 və −6 əks ədədlər deyil. 6 vuruq deyil, alınmalı olan əmsaldır: 3-ü 6-ya çevirən ədəd 2-dir.
• 55 ikinci tənlikdə x-in əmsalıdır. 5 · 3y = 15y alınır, −6y ilə toplayanda 9y qalır — y yox olmur.
• −6İkinci tənliyin əmsalını vuruq kimi götürmək: (−6) · 3y = −18y. −18 və −6 əks ədədlər deyil.