x-in hansı qiymətində bərabərlik doğrudur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
√A = b olarsa, A = b²
Əsas fikir
Tərif. Kvadratı a-ya bərabər, mənfi olmayan ədədə a-nın hesabi kvadrat kökü deyilir və kök altında a kimi yazılır:
kök altında a = b burada b ≥ 0 və b2 = a
Deməli, kök altında A = b bərabərliyi (b ≥ 0) yalnız kökaltı ifadə A = b2 olanda doğrudur. Sağ tərəf mənfi olarsa (b < 0), heç bir qiymət uyğun gəlmir: hesabi kök mənfi ola bilməz.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKökaltında məchul olan bərabərlik
x-in hansı qiymətində bərabərlik doğrudur?
kök altında 2x + 1 = 5
- Sağ tərəf 5 ≥ 0. Tərifə görə kök altında 2x + 1 = 5 o deməkdir ki, 2x + 1 = 52 = 25.
- Xətti tənliyi həll edirik: 2x = 25 − 1 = 24.
- x = 24 : 2 = 12.
- Cavab: x = 12
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Yerinə yazırıq: kök altında 2 · 12 + 1 = kök altında 25 = 5 ✓. Kökaltı ifadə 25 ≥ 0, bərabərlik doğrudur.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 2Burada 2x + 1 = 5 yazılıb, yəni kök nəzərə alınmayıb. Yoxlama: kök altında 2 · 2 + 1 = kök altında 5, bu isə 5 deyil (52 = 25).
- 13Kökaltı ifadə 25 olmalıdır: 2x + 1 = 25 → 2x = 25 − 1 = 24. 1-i sağa keçirəndə işarəsi dəyişir; 26 alınmır.
- 12,5Burada 2x = 25 götürülüb, kökaltındakı +1 unudulub. Yoxlama: kök altında 2 · 12,5 + 1 = kök altında 26 ≠ 5.
- 242x = 24 tapılıb, amma 2-yə bölünməyib. Yoxlama: kök altında 2 · 24 + 1 = kök altında 49 = 7 ≠ 5.