Vuruğu kök işarəsi altından çıxarmaq

1 · Əsas fikir

Tam kvadrat vuruğu kökdən çıxarırıq

Əsas fikir

Kökaltı ədədi tam kvadrat ilə başqa vuruğun hasili kimi yazırıq və hasilin kökü xassəsini tətbiq edirik:

kök altında a2b = akök altında b a ≥ 0, b ≥ 0

Dərslik nümunəsi: kök altında 50 = kök altında 25 · kök altında 2 = 5kök altında 2. «Belə çevirməyə vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması deyilir.» Kökaltında tam kvadrat vuruq qalmayana qədər davam edirik.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqVuruğu kök işarəsi altından çıxarmaq

Vuruğu kök işarəsi altından çıxarın.

kök altında 180

1. 180-in tam kvadrat vuruqları: 4, 9, 36. Ən böyüyü 36-dır: 180 = 36 · 5.
2. Hasilin kökü: kök altında 180 = kök altında 36 · 5 = kök altında 36 · kök altında 5.
3. kök altında 36 = 6, ona görə kök altında 180 = 6kök altında 5. Kökaltında qalan 5-in tam kvadrat vuruğu yoxdur.
4. Cavab: 6√5

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(6kök altında 5)2 = 36 · 5 = 180 ✓. Kiçik tam kvadratla başlasaq da eyni nəticə alınır: kök altında 180 = 3kök altında 20 = 3 · 2kök altında 5 = 6kök altında 5 — sadəcə bir addım çox olur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 36√536 kökün qarşısına olduğu kimi keçirilib. Kökdən çıxan vuruq kök altında 36 = 6-dır. Yoxlama: (36kök altında 5)2 = 1296 · 5 = 6480 ≠ 180.
• 5√6Vuruqların yeri dəyişib: 180 = 36 · 5, kökün qarşısına 6 çıxır, kökaltında 5 qalır. Yoxlama: (5kök altında 6)2 = 25 · 6 = 150 ≠ 180.
• 3√5180 = 9 · 20 yazılıb, 9-dan 3 çıxarılıb, amma 20 = 4 · 5-dəki 4 unudulub: kök altında 20 = 2kök altında 5. Tam: 3 · 2kök altında 5 = 6kök altında 5. Yoxlama: (3kök altında 5)2 = 45 ≠ 180.
• 18√10180 = 18 · 10 yazılıb, amma 18 tam kvadrat deyil. Kökün qarşısına yalnız tam kvadrat vuruğun kökü çıxır. Yoxlama: (18kök altında 10)2 = 3240 ≠ 180.