n natural ədəddir və bərabərlik istənilən a ≠ 0 üçün doğrudur. n-i tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sol tərəfi bir qüvvətə gətir, üstləri bərabərləşdir
Əsas fikir
Dərslikdə: «İstənilən a rasional ədədi, m və n natural ədədləri üçün (am)n = amn»; «Natural üstlü qüvvəti qüvvətə yüksəltdikdə, əsas olduğu kimi qalır, üstlərin hasili isə qüvvətdə yazılır.» Bölmədə isə (2.20): am : an = am−n (a ≠ 0).
Bərabərlik istənilən a ≠ 0 üçün doğrudursa, iki tərəfdəki eyni əsaslı qüvvətlərin üstləri bərabər olmalıdır. Dərslik də belə tapşırıqlar verir: «x‑in yerinə elə ədəd yazın ki, doğru bərabərlik alınsın».
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqNaməlum üst
(a4)n : a6 = a18, n = ?
- Qüvvətin qüvvəti: (a4)n = a4n.
- Bölmə: a4n : a6 = a4n−6.
- Üstləri bərabərləşdiririk: 4n − 6 = 18, buradan 4n = 24.
- n = 24 : 4 = 6.
- Cavab: 6
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
n = 6 olanda: (a4)6 : a6 = a24 : a6 = a24−6 = a18 — bərabərlik doğrudur.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 24Üstlərin tənliyi 4n − 6 = 18‑dir. 4n = 24 tapılıb, amma 4‑ə bölünməyib: n = 24 : 4 = 6.
- 36 sağ tərəfdən çıxılıb: 4n = 18 − 6. Bölmədə a6‑nın üstü çıxılır, ona görə tənliyi həll edəndə 6 əlavə olunur: 4n = 18 + 6.
- 20(a4)n-də üstlər toplanıb: 4 + n. Qüvvətin qüvvətində üstlər vurulur: a4n.
- 27Bölmədə üstlər bölünüb: 4n : 6 = 18. Eyni əsaslı qüvvətləri böləndə üstlər çıxılır: 4n − 6.