İfadəni standart şəkilli birhədli kimi yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Əvvəl qüvvət, sonra vurma
Əsas fikir
Əməllərin ardıcıllığına görə əvvəl qüvvətə yüksəltmə, sonra vurma aparılır.
- qüvvətə yüksəltmədə — dərslikdə: «İstənilən a və b rasional ədədləri, m natural ədədi üçün (ab)m = am · bm»; üstlər vurulur: (am)n = amn;
- vurmada (2.19) — əmsallar vurulur, eyni hərflərin üstləri toplanır: am · an = am+n.
İşarə: (−1)2 = 1, (−1)3 = −1 — cüt üst mənfini aradan qaldırır, tək üst saxlayır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQüvvətlərin hasili
(−a4b)2 · (−2ab3)3 = ?
- Birinci mötərizə: (−a4b)2 = (−1)2 · (a4)2 · b2 = a8b2 (cüt üst — müsbət).
- İkinci mötərizə: (−2ab3)3 = (−2)3 · a3 · (b3)3 = −8a3b9 (tək üst — mənfi).
- Vururuq: a8b2 · (−8a3b9) = −8 · a8+3 · b2+9 = −8a11b11.
- Cavab: −8a11b11
Harada vurulur, harada toplanır
| Addım | a | b | Əmsal |
|---|---|---|---|
| (−a4b)2 | 4 · 2 = 8 | 1 · 2 = 2 | (−1)2 = 1 |
| (−2ab3)3 | 1 · 3 = 3 | 3 · 3 = 9 | (−2)3 = −8 |
| hasil | 8 + 3 = 11 | 2 + 9 = 11 | 1 · (−8) = −8 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = 1, b = 1 olanda: (−1)2 · (−2)3 = 1 · (−8) = −8 və −8a11b11 = −8 — əmsal və işarə tutur. a = 2, b = 1 olanda: (−16)2 · (−4)3 = 256 · (−64) = −16384 = −8 · 211 — üstlər də tutur.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 8a11b11İşarə səhvdir. (−a4b)2 müsbətdir (cüt üst), amma (−2ab3)3 mənfidir (tək üst): (−2)3 = −8. Hasil mənfi olur.
- −8a10b9Mötərizələri qüvvətə yüksəldəndə üstlər toplanıb: (a4)2 → a6, (b3)3 → b6. Qüvvətin qüvvətində üstlər vurulur: a8, b9.
- −8a24b18Son vurmada üstlər vurulub: a8 · a3 → a24, b2 · b9 → b18. Eyni əsaslı qüvvətləri vuranda üstlər toplanır: a11, b11.
- −2a11b11Əmsal kuba yüksəldilməyib: −2 qalıb. (−2)3 = −8.