x-in hansı qiymətlərində ifadənin mənası yoxdur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Məxrəcin bütün kökləri
Əsas fikir
Sıfıra bölmək olmaz! Dəyişənin ifadəni mənalı edən qiymətlərinə dəyişənin mümkün qiymətləri (DMQ) deyilir. Çoxhədli dəyişənin bütün qiymətlərində mənalıdır; məxrəcində dəyişən olan kəsr isə məxrəci sıfıra çevirən qiymətlərdə mənasızdır.
Məxrəc ikinci dərəcəlidirsə, sıfıra bərabərləşdirəndə kvadrat tənlik alınır və onun iki kökü ola bilər. Kvadratlar fərqi: a2 − b2 = (a − b)(a + b). Hər kök qadağan qiymətdir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMəxrəcdə x² olan ikihədli
x-in hansı qiymətlərində ifadənin mənası yoxdur?
x + 2x2 − 36 /
- Məxrəci sıfıra bərabərləşdiririk: x2 − 36 = 0.
- Kvadratlar fərqi: (x − 6)(x + 6) = 0 → x = 6 və ya x = −6.
- Surət x + 2 nəzərə alınmır: x = −2 kəsri 0 edir, mənasız etmir. Cavab: x = −6 və x = 6.
- Cavab: x = −6 və x = 6
Ədəd oxu: x = −6 və x = 6 nöqtələrində qırmızı çarpazlar (məxrəc sıfır), x = −2 nöqtəsində mavi kvadrat (kəsr sıfır)
Məxrəcin iki kökü var, hər ikisi qadağandır; surətin sıfırı (x = −2) qadağan deyil.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 6: 36 − 36 = 0 ✓; x = −6: (−6)² − 36 = 36 − 36 = 0 ✓. x = −2: məxrəc 4 − 36 = −32 ≠ 0, kəsr 0-dır — mənalıdır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- yalnız 6x2 = 36 tənliyinin iki kökü var: (−6)2 = 36. x = −6 olduqda da məxrəc 36 − 36 = 0 olur.
- −36 və 36x2 − 36 = 0 → x2 = 36 → x = ±6. 36-nın özü kök deyil: 362 − 36 = 1260 ≠ 0.
- −2, −6 və 6−2 surəti sıfır edir: x = −2 olduqda kəsr 0/(4 − 36) = 0 — qiyməti var. Mənasız qiymətlər yalnız −6 və 6-dır.
- −2Bu, surətin sıfırıdır, məxrəcin yox. x = −2 olduqda məxrəc 4 − 36 = −32 ≠ 0.