İfadənin qiymətini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Məxrəcdəki kökdən qurtuluruq
Əsas fikir
Dərslik: «kök altında a + kök altında b və kök altında a − kök altında b ifadələri qoşma irrasional vuruqlar adlanır. Xüsusi halda, kök altında a‑nın qoşması kök altında a‑dır. Kəsrin məxrəcini irrasionallıqdan azad etmək üçün surəti və məxrəci məxrəcin qoşmasına vurmaq lazımdır.»
(kök altında a + kök altında b)(kök altında a − kök altında b) = a − b
Dərslik nümunəsi: 3kök altında 6 / = 3kök altında 6kök altında 6 · kök altında 6 / = 3kök altında 66 / = kök altında 62 / .
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMəxrəcdə kök olan kəsr
İfadənin qiymətini tapın.
18kök altında 6 / + kök altında 24
- Surət və məxrəci kök altında 6‑ya vururuq: 18kök altında 6 / = 18kök altında 6kök altında 6 · kök altında 6 / = 18kök altında 66 / = 3kök altında 6.
- kök altında 24 = kök altında 4 · 6 = 2kök altında 6.
- Oxşar kökləri toplayırıq: 3kök altında 6 + 2kök altında 6 = 5kök altında 6.
- Cavab: 5√6
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
3kök altında 6 · kök altında 6 = 3 · 6 = 18 ✓, yəni 18kök altında 6 / həqiqətən 3kök altında 6‑dır. Təqribən: 7,35 + 4,90 = 12,25 ≈ 5 · 2,449 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 20√6Surət kök altında 6‑ya vurulub, məxrəc isə vurulmayıb: 18kök altında 6 + 2kök altında 6. Kəsrin qiyməti dəyişməsin deyə surət və məxrəc eyni ədədə vurulur.
- 3 + 2√618 : 6 = 3 alınıb, surətdəki kök altında 6 itib: 18kök altında 66 / = 3kök altında 6, 3 yox.
- 7√6kök altında 24 səhv sadələşdirilib: 24 = 4 · 6 və kök altında 4 = 2, ona görə kök altında 24 = 2kök altında 6, 4kök altında 6 yox.
- √3 + 2√618 də kökün altına salınıb: 18kök altında 6 / ≠ kök altında 186 / . 18 kökaltında deyil; kök altında 3 ≈ 1,7, 18kök altında 6 / isə ≈ 7,3.