Mətn (transkript)
Bu video min səksənə min doqquz yüz iyirmi pikseldir, formatı isə doqquza on altı. Yüz iyirmi hara itdi? Eni doqquz, hündürlüyü on altı piksel olan şəkil götürək. Onu yüz iyirmi dəfə böyüdək: bu videonun ölçüsü alınır. Şəkil böyüdü, forması dəyişmədi: en yenə hündürlüyün on altıda doqquzudur. Kəsrin əsas xassəsi budur: surət və məxrəci sıfırdan fərqli eyni ədədə vuranda kəsrin qiyməti dəyişmir. Sıfıra vursaq, şəkil nöqtəyə çevrilər. Bəs böyütmə əmsalı hərf olsa? Kiçik şəkli iks üstəgəl üç dəfə böyüdək. En doqquz iks üstəgəl iyirmi yeddi olur, hündürlük on altı iks üstəgəl qırx səkkiz. Bu kəsr on altıda doqquza eyniliklə bərabərdir: iksin mümkün qiymətlərində ikisi eyni ədədi verir. Tərsinə də olur: məxrəci on altı iks üstəgəl qırx səkkiz etmək üçün surəti də, məxrəci də iks üstəgəl üçə vururuq. Bu, tamamlayıcı vuruqdur. Bəs geri yol? Geri yol ixtisardır. Surət üç iks kvadrat çıx yetmiş beş, məxrəc iks kvadrat üstəgəl beş iks olsun. İks kvadratları silmək olmaz: onlar vuruq yox, toplanandır. Birinci addım: vuruqlara ayırırıq. Surət üç vuruğun hasilidir: üç, sonra iks çıx beş, sonra iks üstəgəl beş. Məxrəc isə iks ilə iks üstəgəl beşin hasilidir. İkinci addım: ortaq vuruğu tapırıq, iks üstəgəl beş. Üçüncü addım: ona bölürük. Surətdə üç ilə iks çıx beşin hasili qalır, məxrəcdə iks. Üçhədli olanda iki ədəd axtarırıq. Surət iks kvadrat üstəgəl iks çıx on iki, məxrəc iks kvadrat çıx on altı. Hasili mənfi on iki, cəmi bir olan ədədlər dörd və mənfi üçdür. Deməli, surət iks üstəgəl dörd ilə iks çıx üçün hasilidir. Məxrəc kvadratlar fərqidir: iks çıx dörd ilə iks üstəgəl dördün hasili. İks üstəgəl dördə bölürük, qalır iks çıx üç bölünsün iks çıx dördə. Amma bəzən iki vuruq bir-birinə çox oxşayır. Növbəti kəsr: surət otuz beş çıx beş iks, məxrəc iks kvadrat çıx yeddi iks. Surət beş ilə yeddi çıx iksin hasilidir, məxrəc iks ilə iks çıx yeddinin. Yeddi çıx iks və iks çıx yeddi bərabər deyil, əks ədədlərdir. Ona görə yeddi çıx iksi belə yazırıq: mənfi, mötərizədə iks çıx yeddi. İndi ortaq vuruq görünür. Nəticə: mənfi beş bölünsün iksə. Bəs ixtisar olunan vuruq iz qoymadan yox olurmu? Böyüdülmüş şəklə qayıdaq və iksi azaldaq. İks mənfi üç olanda böyütmə əmsalı sıfırdır: en də, hündürlük də sıfır olur. Sıfır bölünsün sıfıra, bu kəsrin qiyməti yoxdur. On altıda doqquz isə yenə cavab verir. Deməli, bərabərlik yalnız iks mənfi üç olmayanda doğrudur: mümkün qiymətlər hər iki tərəfə görə yazılır. Yüz iyirmi də ortaq vuruq idi, amma iz qoymadan getdi, çünki heç vaxt sıfır olmur. Hərfli vuruq isə gedəndə iz qoyur. Ona görə mümkün qiymətləri ilkin kəsrə görə yazırıq: qalan məxrəci də, gedən vuruğun izini də. Birinci kəsrdə iks sıfır və mənfi beş ola bilməz, ikincidə dörd və mənfi dörd, üçüncüdə sıfır və yeddi. Vuruqlara ayır, ortaq vuruğu tap, böl və izi yaz. Yüz iyirmi iz qoymadan itir, hərfli vuruq isə həmişə iz qoyur.
