K (3; 5) və L (3; −6) arasındakı məsafə

1 · Əsas fikir

Şaquli məsafə: ordinatlar fərqinin modulu

Əsas fikir

Ordinatları bərabər olan nöqtələr üfüqi düz xətt (x oxuna paralel) üzərində yerləşir; onlar arasındakı məsafə absisləri fərqinin moduluna bərabərdir. Absisləri bərabər olan nöqtələr şaquli düz xətt (y oxuna paralel) üzərində yerləşir; məsafə ordinatları fərqinin moduluna bərabərdir. Modul fərqin işarəsini atır: məsafə heç vaxt mənfi olmur.

Nöqtələr koordinat oxunun müxtəlif tərəflərində olanda (biri müsbət, digəri mənfi koordinatlı) məsafə hər birinin oxa qədər məsafəsinin cəmidir: məsələn, |3 − (−5)| = 3 + 5 = 8.

A (x; y₁) və B (x; y₂): AB = |y₁ − y₂|

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllK (3; 5), L (3; −6): KL = ?

1. K və L nöqtələrinin absisləri bərabərdir (hər ikisi 3), deməli onlar şaquli düz xətt üzərində yerləşir.
2. Ordinatları fərqinin modulunu tapırıq: KL = |5 − (−6)| = |5 + 6| = 11.
3. Sıranı dəyişsək də eyni alınır: |−6 − 5| = |−11| = 11.
4. Cavab: KL = 11 vahid

K (3; 5) və L (3; −6) şaquli düz xətt üzərində; 0-dan yuxarı 5, aşağı 6 vahid, cəmi 11

K nöqtəsindən x oxuna 5 vahid, x oxundan L nöqtəsinə 6 vahid: cəmi 11 vahid.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Hissə-hissə sayaq: K (3; 5) nöqtəsindən x oxuna qədər 5 vahid, x oxundan L (3; −6) nöqtəsinə qədər 6 vahid. 5 + 6 = 11 ✓.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

6 − 5 = 1

−6 müsbət 6 kimi götürülüb.

Düzgün

|5 − (−6)| = 11

Nöqtələr x oxunun müxtəlif tərəflərindədir.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 1 — −6-nın mənfi işarəsi nəzərə alınmayıb: 6 − 5 = 1 və ya |5 + (−6)| = 1. Düzgün: |5 − (−6)| = 5 + 6 = 11.
• 10 — Xanalar sayılarkən 0 bölgüsü buraxılıb: 1-dən birbaşa −1-ə keçilib. 5-dən 0-a 5 vahid, 0-dan −6-ya 6 vahid var.
• 12 — Vahidlər (addımlar) əvəzinə bölgülər sayılıb: 5, 4, …, −6 cəmi 12 bölgüdür, amma onların arasında 11 vahid var.
• 0 — Absislər fərqi tapılıb (3 − 3 = 0). Absisləri bərabər olan nöqtələr şaquli düz xətt üzərindədir; ordinatlar fərqinin modulu lazımdır.