2x + 9 = −5 tənliyini həll edin. Tənliyin kökü hansıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Toplanan keçəndə işarə dəyişir
Əsas fikir
Tənlikdə bərabərliyin bir tərəfindəki toplananı digər tərəfə əks işarə ilə keçirdikdə alınan tənlik əvvəlki tənliklə ekvivalent olur (kökü dəyişmir).
Tənliyin hər iki tərəfini sıfırdan fərqli eyni ədədə vurduqda və ya böldükdə də ekvivalent tənlik alınır.
2x + 9 = −5 ⇔ 2x = −5 − 9
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Həll2x + 9 = −5
- 2x + 9 = −59-u əks işarə ilə (−9) sağ tərəfə keçiririk.
- 2x = −5 − 9Sağ tərəfi hesablayırıq.
- 2x = −14Hər iki tərəfi x-in əmsalına, 2-yə bölürük.
- x = −7Tənliyin kökü tapıldı.
- Cavab: x = −7
Toplananların keçirilməsi: 2x + 9 = −5 tənliyindən 2x = −5 − 9 tənliyi alınır; keçən toplananlar əks işarə alır.
+9 sağ tərəfə −9 kimi keçir.
3 · Yoxlama
Kökü yoxlayırıq
Kökü (x = −7) tənlikdə x-in yerinə yazırıq və hər tərəfi ayrıca hesablayırıq:
Sol tərəf: 2 · (−7) + 9 = −5
Sağ tərəf: −5
−5 = −5 ✓ — bərabərlik doğrudur, deməli x = −7 tənliyin köküdür.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv
2x = −5 + 9
9 keçiriləndə işarəsi dəyişməyib.
Düzgün
2x = −5 − 9
+9 sağ tərəfdə −9 olur.
Digər cavablar niyə səhvdir
- x = 2 — 9 sağ tərəfə işarəsi dəyişmədən keçirilib: 2x = −5 + 9 = 4. Düzgün: 2x = −5 − 9.
- x = −14 — 2x = −14 alınıb, amma hər iki tərəf 2-yə bölünməyib.
- x = 7 — Bölməkdə işarə səhvi: mənfi ədədi müsbət ədədə böldükdə qismət mənfi olur, −14 : 2 = −7.
- x = −16 — Əmsal bölmə əvəzinə çıxılıb: −14 − 2 = −16. 2x — 2 ilə x-in hasilidir, ona görə 2-yə bölmək lazımdır.