Qüvvət və modul: −3⁴ + |−2| · 5

1 · Əsas fikir

−3⁴ və (−3)⁴ fərqlidir

Əsas fikir

Mənfi ədədi qüvvətə yüksəldərkən əsas mötərizədə yazılır. (−3)⁴ — −3-ün dördüncü qüvvətidir: (−3)⁴ = 81. −3⁴ isə 3⁴-ün əksidir: −3⁴ = −81. Dərslikdə: (−5)² = 25, −5² = −25.

Qüvvət, modul və mötərizə olan ifadədə əməllər bu ardıcıllıqla yerinə yetirilir: 1) mötərizə və ya modul daxilindəki əməllər; 2) qüvvətə yüksəltmə; 3) vurma və bölmə (soldan sağa); 4) toplama və çıxma (soldan sağa).

−a⁴ = −(a⁴), (−a)⁴ = a⁴

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll−3⁴ + |−2| · 5 = ?

1. Modul daxili: |−2| = 2 (ədədin modulu sıfırdan məsafədir, mənfi olmur).
2. Qüvvət: 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81, ona görə −3⁴ = −81 (minus işarəsi qüvvətə daxil deyil).
3. Vurma: 2 · 5 = 10.
4. Toplama: −81 + 10 = −71 (müxtəlif işarəli ədədləri toplayanda modulların fərqi götürülür, işarə modulu böyük olanınkıdır).
5. Cavab: −3⁴ + |−2| · 5 = −71

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Yoxlama: −71 − 10 = −81 və −81 = −3⁴. Cavab mənfidir, çünki −81-in modulu 10-dan böyükdür.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

−3⁴ = 81

Bu, (−3)⁴ olardı; burada əsas mötərizədə deyil.

Düzgün

−3⁴ = −81

Əvvəl 3⁴ = 81, sonra qarşısındakı minus.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 91 — −3⁴ ilə (−3)⁴ qarışdırılıb. −3⁴ yazılışında qüvvətin əsası 3-dür: −3⁴ = −(3 · 3 · 3 · 3) = −81.
• −91 — Modul mənfi götürülüb: |−2| = 2-dir, modul heç vaxt mənfi olmur.
• −395 — Toplama vurmadan əvvəl edilib: (−81 + 2) · 5. Vurma toplamadan əvvəl gəlir.
• −2 — Qüvvət vurma kimi hesablanıb: 3⁴ = 3 · 4 = 12 deyil, 3 · 3 · 3 · 3 = 81-dir.