Qruplaşdırma ilə: 18 + 37 + (−27) + (−10)

1 · Əsas fikir

Eyni işarəliləri bir yerə yığırıq

Əsas fikir

Toplamanın xassələri tam ədədlər üçün də ödənilir: yerdəyişmə a + b = b + a və qruplaşdırma a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c). Ona görə toplananların yerini dəyişib eyni işarəliləri bir mötərizədə toplaya bilərik. Dərslikdə: 8 + (−4) + 12 + (−6) = (8 + 12) + (−4 + (−6)) = 20 + (−10) = 10.

(müsbətlərin cəmi) + (mənfilərin cəmi)

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll18 + 37 + (−27) + (−10) = ?

1. Müsbət toplananları qruplaşdırırıq: 18 + 37 = 55.
2. Mənfi toplananları qruplaşdırırıq: −27 + (−10) = −37 (eyni işarəli: modullar toplanır, işarə «−»).
3. İki qrupu toplayırıq: 55 + (−37). İşarələr müxtəlif: 55 − 37 = 18, böyük modul 55-indir (müsbət).
4. Cavab: 18 + 37 + (−27) + (−10) = 18

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Başqa qruplaşdırma ilə yoxlayaq: 37 + (−27) + (−10) = 37 + (−37) = 0 (əks ədədlər), qalır 18 + 0 = 18. Nəticə eynidir.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

−27 + (−10) = 17

Vurmanın işarə qaydası toplamaya tətbiq edilib.

Düzgün

−27 + (−10) = −37

Mənfilərin cəmi mənfidir.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 92 — İşarələr nəzərə alınmayıb, bütün modullar toplanıb: 18 + 37 + 27 + 10.
• −18 — Son addımda işarə səhvi: 55 + (−37) cəmində modulu böyük olan 55 müsbətdir, cəm 18-dir.
• 38 — İki mənfi ədədin cəmi −17 götürülüb (modullar çıxılıb): −27 + (−10) = −37-dir, çünki eyni işarəli ədədlərdə modullar toplanır.
• 72 — «İki mənfi müsbət verir» düşüncəsi: −27 + (−10) müsbət 17 sayılıb. Bu qayda vurmaya aiddir; iki mənfi ədədin cəmi mənfidir.