m sıfırdan fərqli tam ədəddir. Fikirlərdən hansı yanlışdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
−m — «m-in əksi», mütləq mənfi deyil
Əsas fikir
Ədəd oxunda sıfırdan əks tərəflərdə və eyni məsafədə yerləşən ədədlər əks ədədlər adlanır: 3 və −3, 11 və −11. Əks ədədlər yalnız işarə ilə fərqlənir. −(−3) yazılışı «−3‑ün əksi» deməkdir: −(−3) = 3.
−m yazılışı «mənfi m» yox, «m-in əksi» kimi oxunur. m müsbətdirsə, −m mənfidir; m mənfidirsə, −m müsbətdir. Hər «−» işarəsi əks ədədə keçirir: iki «−» geri qaytarır.
−(−m) = m; cüt sayda «−» → m, tək sayda → −m
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllHansı fikir yanlışdır?
- Birinci fikri nümunə ilə yoxlayırıq. m = −3 götürək (sıfırdan fərqli tam ədəd).
- m-in əksi: −m = −(−3) = 3. 3 ədədi 0‑dan böyükdür.
- Deməli «m-in əksi həmişə 0‑dan kiçikdir» fikri yanlışdır — bir əks nümunə kifayətdir.
- Qalan fikirlər hər m üçün doğrudur: hər «−» əks ədədə keçirir, iki «−» bir-birini ləğv edir; əks ədədlər isə tərifə görə sıfırdan eyni məsafədədir.
- Cavab: Yanlış fikir: «m ədədinin əksi həmişə 0‑dan kiçikdir»
Ədəd oxu: m = −3 və onun əksi −m = 3; 3 sıfırdan sağdadır
m = −3 olduqda onun əksi −m = 3 sıfırdan sağdadır, yəni müsbətdir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Yoxlama başqa qiymətlə: m = 4 olarsa, −m = −4 < 0 — bu halda fikir ödənir. Amma «həmişə» sözü bütün m-lər üçün doğruluq tələb edir; m = −3 üçün ödənmədiyindən fikir yanlışdır.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
−m həmişə mənfidir
«−» işarəsi «mənfi ədəd» kimi oxunub.
Düzgün
m = −3 → −m = 3
−m — m-in əksidir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- −(−(−(−m))) = m — Bu fikir doğrudur: dörd «−» işarəsi cüt-cüt bir-birini ləğv edir. Məsələn, m = −3: −m = 3, −(−m) = −3, −(−(−m)) = 3, −(−(−(−m))) = −3 = m.
- −(−(−m)) = −m — Bu fikir doğrudur: üç «−» işarəsindən ikisi ləğv olur, biri qalır. Məsələn, m = 5: −(−(−5)) = −5 = −m.
- −(−m) = m — Bu fikir doğrudur: «m-in əksinin əksi» yenə m-dir. Dərslikdəki nümunə: −(−3) = 3.
- m və −m ədəd oxunda sıfırdan eyni məsafədə yerləşir. — Bu fikir doğrudur — əks ədədlərin tərifidir: m və −m sıfırdan əks tərəflərdə, eyni məsafədədir.