Dəyişəndən asılı olmayan ifadə

1 · Əsas fikir

Kvadratı açıb oxşar hədləri birləşdirmək

Əsas fikir

Əvvəlcə ikihədlinin kvadratını düsturla açırıq, sonra birhədlini çoxhədliyə vururuq. Mötərizə qarşısında mənfi işarə varsa, mötərizədəki hər həddin işarəsi dəyişir.

(a − b)² = a² − 2ab + b²

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDəyişəndən asılı olmayan ifadə

(2x − 3)² − 4x(x − 3) ifadəsini sadələşdirin.

1. Kvadratı açırıq: (2x − 3)² = (2x)² − 2 · 2x · 3 + 3² = 4x² − 12x + 9.
2. Hasili açırıq: 4x(x − 3) = 4x² − 12x. Qarşısında mənfi olduğu üçün −4x² + 12x yazılır.
3. Oxşar hədləri birləşdiririk: 4x² − 4x² = 0, −12x + 12x = 0, qalır 9.
4. Cavab: (2x − 3)² − 4x(x − 3) = 9

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 2: (4 − 3)² − 8 · (−1) = 1 + 8 = 9. x = 0: (−3)² − 0 = 9. x-in hər qiymətində 9 alınır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 12x − 9(2x − 3)² yerinə 4x² − 9 yazılıb. İkihədlinin kvadratı kvadratlar fərqi deyil: (2x − 3)² = 4x² − 12x + 9.
• 6x + 9Orta hədd iki dəfə götürülməyib: hasilin iki misli 2 · 2x · 3 = 12x-dir, 6x deyil.
• −24x + 9Mötərizə qarşısındakı −4x-ə vurarkən işarə səhvi: −4x · (−3) = +12x-dir, −12x deyil.
• 12x + 9Kvadratda orta hədd (−12x) atılıb və 4x² + 9 yazılıb.