Sadələşdirib qiymət hesablamaq

1 · Əsas fikir

Əvvəlcə sadələşdir, sonra hesabla

Əsas fikir

Kvadratı düsturla açıb oxşar hədləri birləşdirəndə ifadə qısalır və qiyməti hesablamaq asanlaşır.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqSadələşdirib qiymət hesablamaq

x = −2,5 olduqda (2x + 3)² − 4x(x + 2) ifadəsinin qiymətini tapın.

1. Kvadratı açırıq: (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9.
2. Hasili açırıq: −4x(x + 2) = −4x² − 8x.
3. Birləşdiririk: 4x² + 12x + 9 − 4x² − 8x = 4x + 9.
4. x = −2,5 qoyuruq: 4 · (−2,5) + 9 = −10 + 9 = −1.
5. Cavab: −1

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Sadələşdirmədən birbaşa hesablayaq: 2x + 3 = −5 + 3 = −2, (−2)² = 4; 4x(x + 2) = −10 · (−0,5) = 5; 4 − 5 = −1.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 14Orta hədd iki dəfə götürülməyib (6x): onda ifadə −2x + 9 olur və 5 + 9 = 14 alınır. Düzgün orta hədd 2 · 2x · 3 = 12x-dir.
• 29Kvadratda orta hədd 12x atılıb: ifadə 9 − 8x olur və 9 + 20 = 29 alınır.
• −41−4x(x + 2) açılarkən işarə səhvi: −4x · 2 = −8x olmalıdır, +8x deyil. Səhv açılışda 20x + 9 alınır.
• 19Sadələşdirmə düzdür (4x + 9), amma x = −2,5 əvəzinə 2,5 qoyulub: 4 · (−2,5) = −10.