Mətn
Şəkildə x-in −4-dən 4-ə qədər qiymətlərində y = f(x) funksiyasının qrafiki verilmişdir.
x-in hansı qiymətlərində f(x) = 2 olur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qiymət verilib — qrafikdə arqumentləri axtarırıq
Əsas fikir
Funksiya – X çoxluğundan hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan uyğunluqdur (qaydadır).
y = f(x) yazılışında x asılı olmayan dəyişəndir — arqument, y asılı dəyişəndir — funksiyanın qiyməti.
f(x) = c olan arqumentləri tapmaq üçün ordinatı c olan bütün qrafik nöqtələrini axtarırıq: y = c üfüqi xəttini çəkib onun qrafiklə kəsişmə nöqtələrinin absislərini oxuyuruq. Belə nöqtə bir neçə ola bilər.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQrafikə görə funksiyanın 2 qiymətini aldığı arqumentləri tapmaq
Şəkildə x-in −4-dən 4-ə qədər qiymətlərində y = f(x) funksiyasının qrafiki verilmişdir.
x-in hansı qiymətlərində f(x) = 2 olur?
- f(x) = 2 — funksiyanın qiyməti 2-dir. Ordinatı 2 olan bütün qrafik nöqtələrini axtarırıq.
- Ordinat oxunda 2-dən üfüqi xətt çəkirik (y = 2).
- Bu xətt qrafiki üç nöqtədə kəsir: (−3; 2), (1; 2) və (3; 2).
- Bu nöqtələrin absisləri axtarılan arqumentlərdir: −3; 1; 3.
- Cavab: f(x) = 2 olduqda x = −3; 1; 3
y = f(x) funksiyasının qrafiki — həll
y = 2 xətti qrafiki üç nöqtədə kəsir: x = −3, x = 1, x = 3.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
(3; 2) nöqtəsi (2; 4) və (4; 0) sınma nöqtələrinin tam ortasındadır: qrafik 2 vahid sağa gedəndə 4 vahid enir, ortada ordinat 2 olur. (−3; 2) və (1; 2) qrafikin sınma nöqtələridir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- −3; 1y = 2 xətti qrafiki üç nöqtədə kəsir: sağdakı enən hissədə, x = 3-də də f(3) = 2-dir.
- 4Bu, f(2)-dir: x = 2 olduqda qrafikin nöqtəsi (2; 4)-dür. Sualda arqument 2 deyil, funksiyanın qiyməti 2-dir.
- −1; 4Bunlar f(x) = 0 olan arqumentlərdir — qrafik absis oxunu x = −1 və x = 4-də kəsir. Sualda qiymət 2-dir.
- 1; 3Sol hissə də nəzərə alınmalıdır: (−3; 2) nöqtəsi də qrafikə aiddir, f(−3) = 2.