Mətn
Şəkildə x-in −3-dən 5-ə qədər qiymətlərində y = f(x) funksiyasının qrafiki verilmişdir.
Qrafikə görə hansı bərabərlik doğrudur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qrafikdən qiymət oxumaq
Əsas fikir
Funksiya – X çoxluğundan hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan uyğunluqdur (qaydadır).
y = f(x) yazılışında x asılı olmayan dəyişəndir — arqument, y asılı dəyişəndir — funksiyanın qiyməti.
Qrafikin hər nöqtəsi (x; f(x)) cütüdür. f(a)-nı oxumaq üçün absis oxunda a-nı tapır, oradan şaquli istiqamətdə qrafikə qədər gedir və nöqtənin ordinatını oxuyuruq.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQrafiklə verilmiş funksiyanın qiymətlərini oxumaq
Şəkildə x-in −3-dən 5-ə qədər qiymətlərində y = f(x) funksiyasının qrafiki verilmişdir.
Qrafikə görə hansı bərabərlik doğrudur?
- f(−2) üçün absis oxunda x = −2 nöqtəsini tapırıq.
- Oradan şaquli istiqamətdə qrafikə qədər qalxırıq — qrafikin (−2; 1) nöqtəsinə çatırıq.
- Bu nöqtənin ordinatı funksiyanın qiymətidir: f(−2) = 1. Bərabərlik doğrudur.
- Digər bərabərlikləri eyni üsulla yoxlayırıq: f(0) = 3, f(3) = −1, f(−1) = 2, f(5) = 3 — onlarda yazılan qiymətlər yanlışdır.
- Cavab: f(−2) = 1
y = f(x) funksiyasının qrafiki — həll
x = −2-dən qrafikə qalxırıq: nöqtə (−2; 1), deməli, f(−2) = 1.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
(−2; 1) qrafikin sınma nöqtəsidir və şəkildə nöqtə ilə qeyd olunub; şəbəkə xətlərinin kəsişməsində yerləşdiyi üçün oxunuş dəqiqdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- f(0) = 2x = 0 olduqda qrafikin nöqtəsi (0; 3)-dür, deməli, f(0) = 3. 2 qiyməti qonşu arqumentlərdə — x = −1 və x = 1-də alınır.
- f(3) = 1x = 3 olduqda qrafikin nöqtəsi (3; −1)-dir: f(3) = −1. Qiyməti 1 olan nöqtələr x = −2, x = 2 və x = 4-dədir.
- f(−1) = 3x = −1 olduqda qrafik (−2; 1) və (0; 3) nöqtələrinin ortasından keçir: f(−1) = 2. 3 qiyməti x = 0-dadır.
- f(5) = −2Qrafikin sağ ucu (5; 3)-dür: f(5) = 3. −2 isə sol ucun qiymətidir: f(−3) = −2.