Aşağıdakı funksiyalardan hansı xətti funksiyadır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Xətti funksiya nədir
Əsas fikir
y = kx + b
Xətti funksiya y = kx + b düsturu ilə verilən funksiyadır; burada k və b ədədlərdir. k bucaq əmsalı, b sərbəst əmsaldır. Dərslikdə eyni düstur y = ax + b kimi yazılır. Xətti funksiyanın qrafiki düz xətdir.
k = 0 olduqda y = b sabit funksiya alınır (bu da xətti funksiyadır): onun qrafiki (0; b) nöqtəsindən keçən və OX oxuna paralel olan düz xətdir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqXətti funksiyanı düsturuna görə tanımaq
Aşağıdakı funksiyalardan hansı xətti funksiyadır?
- Xətti funksiya y = kx + b şəklində yazılır: x yalnız birinci dərəcədədir və heç bir yerdə məxrəcdə deyil, k və b isə ədədlərdir.
- y = 3 − x/4 düsturunda x/4 = (1/4)·x, ona görə y = −(1/4)x + 3 = −0,25x + 3 yaza bilərik: k = −0,25, b = 3.
- Qalan düsturlarda x², x³ və ya 6/x var — onların heç birini kx + b şəklinə gətirmək olmur.
- Cavab: y = 3 − x/4 = −0,25x + 3 (k = −0,25; b = 3)
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Cədvəl quraq: x = 0, 4, 8 olduqda y = 3, 2, 1. (0; 3), (4; 2), (8; 1) nöqtələri bir düz xətt üzərindədir — x hər dəfə 4 artanda y 1 azalır. Yadda saxlayın: y = 10 kimi sabit funksiya da xəttidir (k = 0).
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- y = x² + 4Burada x kvadratdadır. Bu düsturu y = kx + b şəklinə gətirmək olmur, qrafiki də düz xətt deyil: x = −1, 0, 1 olduqda y = 5, 4, 5 alınır.
- y = 6/x + 1x məxrəcdədir: 6/x həddi k·x şəklində deyil, x = 0 olduqda isə ifadə mənasını itirir.
- y = x(x − 2)Mötərizəni açanda x² − 2x alınır. x² həddi olduğuna görə funksiya xətti deyil.
- y = 2x³ + 1x kubdadır. Xətti funksiyada x yalnız birinci dərəcədə (k·x şəklində) olur.
