Pərgarın açılışı: qövslər nə vaxt kəsişir?

1 · Əsas fikir

Qövslərin kəsişmə şərti

Əsas fikir

Dərslikdəki qurmada (Addım 1–3) P və Q mərkəzli eyni radiuslu iki yarımçevrə çəkilir; onların C və D kəsişmə nöqtələrindən keçən düz xətt PQ-nin orta perpendikulyarıdır. Dərslik radiusu PQ-nin yarısından kiçik olmayan götürməyi deyir. Radius düz yarıya bərabər olanda isə qövslər yalnız orta nöqtədə toxunur, ona görə iki kəsişmə nöqtəsi üçün radius yarıdan böyük seçilir.

r > PQ : 2

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqPərgarın açılışı: qövslər nə vaxt kəsişir?

PQ = 6 sm, r tam santimetrdir, qövslər iki nöqtədə kəsişməlidir. Ən kiçik r = ?

1. PQ-nin yarısı: 6 : 2 = 3 (sm).
2. r = 3 sm olarsa, qövslər PQ üzərində yalnız bir nöqtədə — O orta nöqtəsində görüşür: iki nöqtə alınmır.
3. Deməli, r > 3 sm olmalıdır. 3-dən böyük ən kiçik tam ədəd 4-dür.
4. r = 4 sm: 4 + 4 = 8 > 6, qövslər PQ-nin üstündə və altında iki nöqtədə kəsişir.
5. Cavab: Ən kiçik uyğun açılış 4 sm-dir

Pərgarın üç açılışı

Lövhə 1Pərgarın açılışı: qövslər nə vaxt kəsişir?

PQ = 6 sm üçün üç açılış: yalnız r = 4 sm iki kəsişmə nöqtəsi verir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

r = 2 sm: 2 + 2 = 4 < 6 — qövslər çatmır; r = 3 sm: 3 + 3 = 6 — yalnız toxunur; r = 4 sm: 4 + 4 = 8 > 6 — C və D alınır, CD orta perpendikulyardır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 2 smRadius yarıdan kiçikdir: 2 + 2 = 4 < 6, qövslər bir-birinə çatmır və kəsişmə nöqtəsi yoxdur.
• 3 smAçılış PQ-nin yarısına bərabərdir: 3 + 3 = 6, qövslər yalnız O orta nöqtəsində toxunur. Bir nöqtədən keçən düz xətti seçmək olmur; radius yarıdan böyük olmalıdır.
• 6 smPərgar PQ uzunluğuna açılıb — bu, konqruyent parçanın qurulmasındakı addımdır. 6 sm də işləyir, amma ən kiçik açılış deyil: 4 sm və 5 sm də uyğundur.
• 7 smRadiusun bütün PQ-dən böyük olmalı olduğu düşünülüb. Yarıdan böyük olması kifayətdir.