Sinifdə 3 ayaqlı taburelər və 4 ayaqlı stullar var. Oturacaqların (tabure və stulların) ümumi sayı 22, onların ayaqlarının ümumi sayı isə 79-dur.
Sinifdə neçə tabure və neçə stul var?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Say və «çəkili» say
Əsas fikir
Mətnli məsələni tənliklər sistemi qurmaqla həll edərkən dərslikdəki ardıcıllıqla işləyirik:
- Verilənləri və axtarılanları ayırırıq. Axtarılanları hərflərlə işarə edirik və hər hərfin nəyi, hansı vahidlə göstərdiyini yazırıq.
- Hər şərtdən bir tənlik qururuq. İki naməlum üçün iki ayrı şərt lazımdır; vahidlər eyni olmalıdır.
- Sistemi istənilən üsulla həll edirik — əvəzetmə və ya toplama üsulu ilə, hansı daha qısadırsa.
- Cavabı məsələnin şərti ilə yoxlayırıq: hər iki şərt ödənməli, ədədlər mənalı olmalıdır (adamların, əşyaların sayı natural ədəd, qiymət müsbət).
2 · Addım-addım həll
Sistemi qurub həll edirik
TapşırıqTabure və stullar: cavabı hər iki şərtlə yoxlamaq
Sinifdə 3 ayaqlı taburelər və 4 ayaqlı stullar var. Oturacaqların (tabure və stulların) ümumi sayı 22, onların ayaqlarının ümumi sayı isə 79-dur.
Sinifdə neçə tabure və neçə stul var?
Axtarılanları işarə edirik
| x | taburelərin sayı |
|---|---|
| y | stulların sayı |
- Şərtləri tənliyə çeviririk: «oturacaqların sayı 22»x + y = 22«ayaqların sayı 79»3x + 4y = 79 — x taburenin 3x, y stulun 4y ayağı var.
- Əvəzetmə: birinci tənlikdən x = 22 − y. İkinci tənlikdə yerinə yazırıq: 3(22 − y) + 4y = 79.
- Mötərizəni açırıq: 66 − 3y + 4y = 79, y = 79 − 66 = 13.
- x = 22 − 13 = 9.
- Cavab: 9 tabure və 13 stul
3 · Yoxlama
Cavabı şərtlə yoxlayaq
Hər iki şərtlə yoxlayaq: 9 + 13 = 22 oturacaq və 3 · 9 + 4 · 13 = 27 + 52 = 79 ayaq. İki şərt də ödənir, saylar natural ədəddir. Variantlardakı digər cütlər şərtlərdən yalnız birini ödəyir — buna görə cavabı həmişə hər iki şərtlə yoxlayırıq.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 13 tabure, 9 stulSaylar yerini dəyişib: 13 + 9 = 22 düzdür, amma ayaqlar 3 · 13 + 4 · 9 = 39 + 36 = 75 olur, 79 yox.
- 11 tabure, 11 stulOturacaqları yarıya bölmək yalnız birinci şərti ödəyir: ayaqlar 3 · 11 + 4 · 11 = 77 ≠ 79.
- 10 tabure, 12 stulOturacaqların sayı 22-dir, amma ayaqlar 3 · 10 + 4 · 12 = 30 + 48 = 78 ≠ 79 — ikinci şərt ödənmir.
- 5 tabure, 16 stulAyaqlar 3 · 5 + 4 · 16 = 15 + 64 = 79 düz çıxır, amma oturacaqlar 5 + 16 = 21 ≠ 22 — birinci şərt ödənmir.