Teatr biletləri: neçə uşaq bileti?

1 · Əsas fikir

Say və gəlir

Əsas fikir

Mətnli məsələni tənliklər sistemi qurmaqla həll edərkən dərslikdəki ardıcıllıqla işləyirik:

1. Verilənləri və axtarılanları ayırırıq. Axtarılanları hərflərlə işarə edirik və hər hərfin nəyi, hansı vahidlə göstərdiyini yazırıq.
2. Hər şərtdən bir tənlik qururuq. İki naməlum üçün iki ayrı şərt lazımdır; vahidlər eyni olmalıdır.
3. Sistemi istənilən üsulla həll edirik — əvəzetmə və ya toplama üsulu ilə, hansı daha qısadırsa.
4. Cavabı məsələnin şərti ilə yoxlayırıq: hər iki şərt ödənməli, ədədlər mənalı olmalıdır (adamların, əşyaların sayı natural ədəd, qiymət müsbət).

2 · Addım-addım həll

Sistemi qurub həll edirik

TapşırıqTeatr biletləri: neçə uşaq bileti?

Teatrda bir tamaşaya 240 bilet satıldı. Böyüklər üçün bilet 8 manat, uşaqlar üçün bilet 5 manatdır. Biletlərin satışından 1620 manat əldə edildi.

Neçə uşaq bileti satılıb?

Axtarılanları işarə edirik

1. Şərtləri tənliyə çeviririk: «240 bilet satıldı»x + y = 240«gəlir 1620 manat»8x + 5y = 1620 — x böyük bileti 8x, y uşaq bileti 5y manat gətirir.
2. x-in əmsallarını əks ədədlərə çeviririk: birinci tənliyin hər tərəfini −8-ə vururuq: −8x − 8y = −1920.
3. Tərəf-tərəfə toplayırıq: y = −300 : (−3) = 100.
4. x = 240 − 100 = 140.
5. Cavab: 100 uşaq bileti (və 140 böyük bileti)

3 · Yoxlama

Cavabı şərtlə yoxlayaq

Şərtlə yoxlayaq: 140 + 100 = 240 bilet; gəlir 140 · 8 + 100 · 5 = 1120 + 500 = 1620 manat. Hər iki şərt ödənir, biletlərin sayı natural ədəddir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 140Bu, böyüklər üçün biletlərin sayıdır (240 − 100 = 140). Sual uşaq biletlərini soruşur.
• 120240 : 2 = 120 biletləri bərabər saymaqdır; onda gəlir 120 · 8 + 120 · 5 = 1560 manat olardı, 1620 yox.
• 300Toplamadan sonra −3y = −300, yəni 3y = 300 alınır; burada dayanmaq olmaz: y = 300 : 3 = 100.
• 3241620 : 5 = 324 bütün biletləri uşaq bileti saymaqdır; bu, 240-dan da çoxdur və birinci şərtə ziddir.