Toplayıb x + y cəmini tapmaq

1 · Əsas fikir

Toplama ilə cəmi tapmaq

Əsas fikir

Toplama üsulunda sistemin tənliklərini tərəf-tərəfə toplayırıq: sol tərəflər bir-biri ilə, sağ tərəflər də bir-biri ilə toplanır. Eyni dəyişənin əmsalları əks ədədlərdirsə (məsələn, 4y və −4y), həmin dəyişən yox olur və birdəyişənli xətti tənlik qalır.

Əmsallar əks ədədlər deyilsə, tənliklərdən birinin və ya hər ikisinin hər tərəfini elə ədədə vururuq ki, bir dəyişənin əmsalları əks ədədlər olsun. Tapılan qiyməti tənliklərdən birində yerinə yazıb ikinci dəyişəni tapırıq və cütü hər iki tənlikdə yoxlayırıq.

Bəzən hər iki dəyişən qalır, amma ortaq vuruğa malik olur: 7x + 7y = 7(x + y). Onda x + y-i x və y-i ayrıca tapmadan hesablamaq olur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqToplayıb x + y cəmini tapmaq

(x; y) cütü aşağıdakı sistemin köküdür:

x + y cəmini tapın.

1. Tənlikləri olduğu kimi tərəf-tərəfə toplayırıq:
2. Sol tərəfdə 7 ortaq vuruqdur: 7(x + y) = 49.
3. Hər tərəfi 7-yə bölürük: x + y = 49 : 7 = 7.
4. Cavab: x + y = 7

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Sistemi tam həll edib yoxlayaq. İkinci tənliyi −1-ə vurub birinci ilə toplasaq: 3x − 3y = −3, x − y = −1. x + y = 7 və x − y = −1 tənliklərini toplasaq: 2x = 6, x = 3, onda y = 4. Yoxlama: 5 · 3 + 2 · 4 = 23 və 2 · 3 + 5 · 4 = 26. Cəm: 3 + 4 = 7.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 49Toplayanda 7x + 7y = 49 alınır. Bu 7(x + y) = 49 deməkdir; x + y üçün 7-yə bölmək lazımdır.
• −1Bu x − y fərqidir: ikinci tənliyi −1-ə vurub toplasaq 3x − 3y = −3, x − y = −1. Sual isə cəmi soruşur.
• 12Bu x · y hasilidir (x = 3, y = 4). Sual x + y cəmini soruşur.
• 44 yalnız y-in qiymətidir. Cəm üçün x = 3-ü də əlavə etmək lazımdır: 3 + 4 = 7.