Motorlu qayıq çayın axını istiqamətində 3 saatda 54 km, axına qarşı isə 4 saatda 56 km yol gedir.
Qayığın durğun sudakı sürəti neçə km/saatdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Axın ilə hərəkət
Əsas fikir
Mətnli məsələni tənliklər sistemi qurmaqla həll edərkən dərslikdəki ardıcıllıqla işləyirik:
- Verilənləri və axtarılanları ayırırıq. Axtarılanları hərflərlə işarə edirik və hər hərfin nəyi, hansı vahidlə göstərdiyini yazırıq.
- Hər şərtdən bir tənlik qururuq. İki naməlum üçün iki ayrı şərt lazımdır; vahidlər eyni olmalıdır.
- Sistemi istənilən üsulla həll edirik — əvəzetmə və ya toplama üsulu ilə, hansı daha qısadırsa.
- Cavabı məsələnin şərti ilə yoxlayırıq: hər iki şərt ödənməli, ədədlər mənalı olmalıdır (adamların, əşyaların sayı natural ədəd, qiymət müsbət).
Qayığın durğun sudakı sürəti v, çayın axın sürəti c olsun. Axın istiqamətində qayıq v + c, axına qarşı v − c sürəti ilə gedir. Sürət = yol : vaxt.
2 · Addım-addım həll
Sistemi qurub həll edirik
TapşırıqMotorlu qayıq: axın istiqamətində və axına qarşı
Motorlu qayıq çayın axını istiqamətində 3 saatda 54 km, axına qarşı isə 4 saatda 56 km yol gedir.
Qayığın durğun sudakı sürəti neçə km/saatdır?
Axtarılanları işarə edirik
| v | qayığın durğun sudakı sürəti (km/saat) |
|---|---|
| c | çayın axın sürəti (km/saat) |
- Axın istiqamətində sürət: 54 : 3 = 18 km/saat; axına qarşı sürət: 56 : 4 = 14 km/saat.
- Şərtləri tənliyə çeviririk: «axın istiqamətində 18 km/saat»v + c = 18«axına qarşı 14 km/saat»v − c = 14
- Tərəf-tərəfə toplayırıq: v = 32 : 2 = 16.
- v = 16-nı birinci tənlikdə yerinə yazırıq: 16 + c = 18, c = 2.
- Cavab: qayığın durğun sudakı sürəti 16 km/saat (çayın axın sürəti 2 km/saat)
3 · Yoxlama
Cavabı şərtlə yoxlayaq
Şərtlə yoxlayaq: axın istiqamətində (16 + 2) · 3 = 18 · 3 = 54 km, axına qarşı (16 − 2) · 4 = 14 · 4 = 56 km. Hər iki yol düz çıxır; axın sürəti qayığın sürətindən kiçikdir, ona görə qayıq axına qarşı da irəliləyə bilir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 2 km/saatBu, çayın axın sürətidir (c = 18 − 16 = 2). Sual qayığın öz — durğun sudakı — sürətini soruşur.
- 18 km/saat54 : 3 = 18 km/saat qayığın axın istiqamətindəki sürətidir: burada çayın axını qayığa kömək edir (v + c).
- 14 km/saat56 : 4 = 14 km/saat qayığın axına qarşı sürətidir: axın onu ləngidir (v − c).
- 32 km/saatTənlikləri toplayanda 2v = 32 alınır; burada dayanmaq olmaz, v = 32 : 2 = 16.