(2; −1) cütü ax + 3y = 7 tənliyinin köküdür. a-nı tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Kök tənliyi doğru bərabərliyə çevirir
Əsas fikir
ax + by = c
Bu şəkildə verilən tənlik ikidəyişənli xətti tənlikdir: a və b — dəyişənlərin əmsalları, c — sərbəst əmsal, x və y — dəyişənlər. Hər dəyişən yalnız ədədə vurulur; dəyişənlər bir-birinə vurulmur və qüvvətə yüksəldilmir (tənliyin dərəcəsi 1-dir).
Tənliyi doğru bərabərliyə çevirən (x; y) qiymətlər cütü onun köküdür. Cütdə birinci ədəd x-in, ikinci ədəd y-in qiymətidir. Belə tənliyin sonsuz sayda kökü var.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKökə görə a əmsalını tapmaq
(2; −1) cütü ax + 3y = 7 tənliyinin köküdür. a-nı tapın.
- (2; −1) kök olduğu üçün x = 2, y = −1 qiymətləri tənliyi doğru bərabərliyə çevirməlidir.
- Yerinə yazırıq: a · 2 + 3 · (−1) = 7, yəni 2a − 3 = 7.
- Birdəyişənli tənliyi həll edirik: 2a = 7 + 3 = 10, a = 10 : 2 = 5.
- Cavab: a = 5 (tənlik 5x + 3y = 7)
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
5 · 2 + 3 · (−1) = 10 − 3 = 7 — doğru bərabərlikdir. Deməli, a = 5 olduqda (2; −1) cütü 5x + 3y = 7 tənliyinin köküdür.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 2y = −1 olduğundan 3y = 3 · (−1) = −3-dür. 2a + 3 = 7 yazanda y-in işarəsi itib.
- −1Koordinatların yeri dəyişdirilib: x = 2, y = −1-dir. a · (−1) + 3 · 2 = 7 yazmaq səhvdir.
- 3,53y həddi nəzərə alınmayıb: 2a = 7 deyil, 2a + 3 · (−1) = 7 olmalıdır.
- −52a − 3 = 7 bərabərliyində −3-ü sağ tərəfə keçirəndə 7-nin də işarəsi dəyişdirilib: 2a = −7 − 3. Doğrusu 2a = 7 + 3 = 10-dur.