Qarışıq ədədin kvadrat kökü

1 · Əsas fikir

Əvvəl kəsr, sonra kök

Əsas fikir

Tərif. Kvadratı a-ya bərabər, mənfi olmayan ədədə a-nın hesabi kvadrat kökü deyilir və kök altında a kimi yazılır:

kök altında a = b burada b ≥ 0 və b2 = a

Qarışıq ədəddən kök almaq üçün onu əvvəl düzgün olmayan kəsr şəklində yazırıq. Sonra elə mənfi olmayan kəsr axtarırıq ki, onun kvadratı bu kəsrə bərabər olsun: (mn / )2 = m2n2 / .

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQarışıq ədədin kvadrat kökü

İfadənin qiymətini tapın.

kök altında 1916 /

1. Qarışıq ədədi kəsrə çeviririk: 1916 / = 16 + 916 / = 2516 / .
2. 25 = 52 və 16 = 42, ona görə 2516 / = (54 / )2.
3. 54 / ≥ 0 olduğu üçün tərifə görə kök altında 2516 / = 54 / .
4. Cavab: 5/4 = 1 1/4

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(54 / )2 = 2516 / = 1916 / ✓ və 54 / ≥ 0 ✓. Deməli, cavab 54 / = 114 / = 1,25.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 7/4Kökü tam və kəsr hissəyə ayrı-ayrı tətbiq etmək olmaz: kök altında 1 + kök altında 916 / = 1 + 34 / — bu başqa ədəddir. Yoxlama: (74 / )2 = 4916 / = 3116 / ≠ 1916 / .
• 25/16Bu, kökaltı ifadənin özüdür: 1916 / = 2516 / . Kök alınmayıb: kök altında 2516 / = 54 / .
• 5/16Kök yalnız surətdən alınıb. Məxrəcdən də kök alınır: (516 / )2 = 25256 / , 2516 / deyil.
• 19/16Burada 1 + 316 / yazılıb: kök həm tam hissəyə ayrıca, həm də yalnız 9-a tətbiq olunub. (1916 / )2 = 361256 / ≠ 2516 / .