Kiçik ədədin standart şəkli

1 · Əsas fikir

Standart şəkil: 1 ≤ a < 10

Əsas fikir

Dərslik: «Ədədin a · 10n şəklində yazılışı ədədin standart şəkli adlanır. Burada 1 ≤ a < 10 və n tam ədəddir. a ədədin qiymətli hissəsi, n tərtibi adlanır.»

1-dən kiçik müsbət ədəddə vergülü birinci sıfırdan fərqli rəqəmdən sonraya neçə yer sağa keçiririksə, ədəd 10-un o qədər qüvvəti dəfə böyüyür. Bərabərliyi saxlamaq üçün 10-un mənfi üstlü qüvvətinə vururuq: tərtib mənfi olur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKiçik ədədin standart şəkli

Ədədi standart şəkildə yazın.

0,000405

1. Birinci sıfırdan fərqli rəqəm 4-dür; vergülü ondan sonra qoyuruq: qiymətli hissə a = 4,05 (1 ≤ 4,05 < 10).
2. Vergül 0,000405-dən 4,05-ə qədər 4 yer sağa keçdi (şəklə baxın): ədəd 104 dəfə böyüdü.
3. Bərabərliyi saxlamaq üçün 10−4-ə vururuq: 0,000405 = 4,05 · 10−4.
4. Tərtib −4-dür.
5. Cavab: 4,05 · 10−4

0,000405 ədədində vergül dörd yer sağa, 4 rəqəmindən sonraya keçir: 4,05 alınır, ona görə 0,000405 = 4,05 · 10 üstü mənfi 4

Vergül hər addımda bir rəqəm sağa keçir; dörd addımdan sonra qiymətli hissə 4,05 alınır və tərtib −4 olur.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

4,05 · 10−4 = 4,05 · 110 000 / = 0,000405 ✓; 1 ≤ 4,05 < 10 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 4,05 · 10−34,05 · 10−3 = 0,00405 — vergül 3 yer sürüşdürülüb. 0,000405-də 4 rəqəminə qədər vergül 4 yer sağa keçir.
• 40,5 · 10−5Qiyməti bərabərdir (40,5 · 10−5 = 0,000405), amma bu standart şəkil deyil: qiymətli hissə 1 ≤ a < 10 olmalıdır, 40,5 ≥ 10.
• 4,05 · 1044,05 · 104 = 40 500 — böyük ədəddir. 1-dən kiçik müsbət ədədin tərtibi mənfidir.
• 405 · 10−6Qiyməti bərabərdir, amma 405 ≥ 10, ona görə standart şəkil deyil.