Mətn
Şəkildə simmetrik damın öndən görünüşü koordinat müstəvisində verilib: damın təpəsi ordinat oxu üzərindədir, hündürlüyü 2 m, eni 8 m-dir (1 vahid = 1 m). Damın sağ tərəfinə uyğun düz xəttin tənliyini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ölçülərdən iki nöqtə, nöqtələrdən tənlik
Əsas fikir
Düz xəttin tənliyi (dərslik). A(x1; y1) və B(x2; y2) nöqtələrindən keçən düz xəttin ixtiyari N(x; y) nöqtəsi üçün oxşar üçbucaqlardan alınır:
y − y1x − x1 = y2 − y1x2 − x1
«Bu tənliyi y − y1 = k(x − x1) şəklinə gətirib, y1 − kx1 = b işarə etməklə y = kx + b şəklində yazmaq olar.»
«k bucaq əmsalı adlanır və» k = y2 − y1x2 − x1 «düsturu ilə tapılır.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqSimmetrik damın tənliyi
Simmetrik damın öndən görünüşü
Şəkildə simmetrik damın öndən görünüşü koordinat müstəvisində verilib: damın təpəsi ordinat oxu üzərindədir, hündürlüyü 2 m, eni 8 m-dir (1 vahid = 1 m). Damın sağ tərəfinə uyğun düz xəttin tənliyini tapın.
- Təpə ordinat oxu üzərində, hündürlük 2 m: təpə (0; 2). Eni 8 m, dam simmetrikdir: aşağı uclar (−4; 0) və (4; 0).
- Sağ tərəf (0; 2) və (4; 0) nöqtələrindən keçir: k = 0 − 24 − 0 = −0,5.
- Düz xətt ordinat oxunu (0; 2)-də kəsir: b = 2. Tənlik: y = −0,5x + 2.
- Cavab: y = −0,5x + 2
Simmetrik damın öndən görünüşü
Sağ tərəf (0; 2) və (4; 0) nöqtələrindən keçir: k = −0,5, b = 2.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
(4; 0): −0,5 · 4 + 2 = 0 ✓, (0; 2): 2 ✓. Sol tərəf y = 0,5x + 2 — simmetrik dam üçün bucaq əmsalları yalnız işarə ilə fərqlənir, b eynidir ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- y = 0,5x + 2Bu, damın sol tərəfidir: (−4; 0) və (0; 2) nöqtələrindən keçir. Sağ tərəf soldan sağa enir, k < 0.
- y = −2x + 2Kəsr çevrilib: 4 : 2. Düzgünü k = (0 − 2) : (4 − 0) = −0,5.
- y = −0,25x + 2Damın bütün eni (8 m) götürülüb; sağ tərəfin aşağı ucu ordinat oxundan 4 m aralıdır.
- y = −0,5x + 4b olaraq damın yarım eni (4) götürülüb; b ordinat oxu ilə kəsişmənin ordinatıdır — damın hündürlüyü, 2.