Saat 09:00-da Aysel parkın girişindən cənuba doğru 6 km/saat sürətlə yeriməyə başladı. Saat 09:30-da Tural eyni yerdən qərbə doğru velosipedlə 12 km/saat sürətlə hərəkətə başladı.
Saat 10:30-da onlar arasındakı məsafə neçə kilometr olacaq?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Perpendikulyar yollar düzbucaqlı üçbucaq yaradır
Əsas fikir
Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir: c2 = a2 + b2. Katet: a2 = c2 − b2.
Cənub və qərb istiqamətləri bir-birinə perpendikulyardır. Yol: s = v · t.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqPerpendikulyar istiqamətlərdə hərəkət
Saat 09:00-da Aysel parkın girişindən cənuba doğru 6 km/saat sürətlə yeriməyə başladı. Saat 09:30-da Tural eyni yerdən qərbə doğru velosipedlə 12 km/saat sürətlə hərəkətə başladı.
Saat 10:30-da onlar arasındakı məsafə neçə kilometr olacaq?
- Aysel 09:00-dan 10:30-a qədər 1,5 saat yeriyib: 6 · 1,5 = 9 km.
- Tural 09:30-dan 10:30-a qədər 1 saat gedib: 12 · 1 = 12 km.
- Yollar girişdə düz bucaq əmələ gətirir; Aysellə Tural arasındakı məsafə hipotenuzdur.
- d2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225, d = kök altında 225 = 15 km.
- Cavab: 15
Aysel ilə Turalın yolları
Aysel cənuba 9 km, Tural qərbə 12 km gedib; aralarındakı məsafə — hipotenuz — 15 km-dir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
15 · 15 = 225 ✓. Məsafə hər iki yoldan böyük, onların cəmindən (21) kiçikdir ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 21Yollar toplanıb: 9 + 12. Aysel və Tural perpendikulyar istiqamətlərdə gedir; aralarındakı məsafə düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzudur.
- 3√7Kvadratlar çıxılıb: kök altında 122 − 92. Məsafə hipotenuzdur, kvadratlar toplanmalıdır.
- 9√5Tural da 1,5 saat getmiş sayılıb (18 km). O, yarım saat gec çıxıb: 1 saat · 12 = 12 km.
- 6√5Aysel də 1 saat getmiş sayılıb (6 km). O, 09:00-da çıxıb: 1,5 saat · 6 = 9 km.