Kvadrat tənliyin əmsalları

1 · Əsas fikir

Əmsalı yerinə görə yox, dərəcəyə görə tanıyırıq

Əsas fikir

Tərif. a ≠ 0 olmaqla ax2 + bx + c = 0 tənliyinə kvadrat tənlik deyilir. Burada a, b, c verilmiş ədədlər, x isə məchuldur: a — birinci (və ya baş) əmsal, b — ikinci əmsal, c — sərbəst hədd.

Əmsal hədlərin yazılış sırasına görə yox, x-in dərəcəsinə görə tanınır: x2-in yanındakı ədəd a, x-in yanındakı ədəd b, x-siz ədəd c-dir. Əmsal işarəsi ilə birlikdə götürülür. Dərslikdəki nümunə: 3x2 − x − 7 = 0 tənliyində a = 3, b = −1, c = −7.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKvadrat tənliyin əmsalları

Kvadrat tənliyin birinci əmsalını (a), ikinci əmsalını (b) və sərbəst həddini (c) tapın.

2x − 5x2 + 9 = 0

1. Hədləri x-in dərəcəsinə görə düzürük: 2x − 5x2 + 9 = 0 → −5x2 + 2x + 9 = 0.
2. x2 olan hədd −5x2-dir; onun əmsalı işarəsi ilə birlikdə a = −5.
3. x olan hədd 2x-dir: b = 2.
4. x-siz hədd 9-dur: sərbəst hədd c = 9.
5. Cavab: a = −5; b = 2; c = 9

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tapılan əmsalları ax2 + bx + c = 0 şəklində yerinə yazırıq: (−5) · x2 + 2 · x + 9 = 0. Bu, verilmiş tənliyin özüdür, yalnız hədlərin yeri dəyişib ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• a = 2; b = −5; c = 9Əmsallar yazılış sırasına görə götürülüb: birinci yazılan 2x həddinin əmsalı a sayılıb. Halbuki a həmişə x2-in, b isə x-in əmsalıdır.
• a = 5; b = 2; c = 9−5x2 həddinin işarəsi atılıb. Əmsal işarəsi ilə birlikdə götürülür: a = −5.
• a = −5; b = 2; c = −9Sərbəst hədd tənlikdə +9 kimi yazılıb. Tənlik onsuz da sağ tərəfi 0 olan şəkildədir, ona görə c = 9; işarəni dəyişməyə səbəb yoxdur.
• a = −5x²; b = 2x; c = 9Bunlar hədlərdir, əmsal deyil. Əmsal həddin ədəd vuruğudur: −5x2 həddində a = −5, 2x həddində b = 2.