Leyla tənliyi belə həll etdi:
1) Hər iki tərəfi x-ə böldü: 7x = 21.
2) Hər iki tərəfi 7-yə böldü: x = 3.
Cavab: x = 3.
Hansı fikir doğrudur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
x-ə bölmək kök itirir
Əsas fikir
ax2 + bx = 0 tənliyi vuruqlara ayırmaqla həll edilir: x · (ax + b) = 0. Hasilin sıfıra bərabər olması üçün vuruqlardan heç olmasa biri sıfır olmalıdır: ya x = 0, ya da ax + b = 0.
Tənliyin hər iki tərəfini x-ə bölmək olmaz: x sıfır ola bilər, sıfıra isə bölmək olmaz. Ona görə x mötərizə xaricinə çıxarılır və x = 0 halı ayrıca nəzərə alınır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHəllin səhvini tapın
Leyla tənliyi belə həll etdi:
7x2 = 21x
1) Hər iki tərəfi x-ə böldü: 7x = 21.
2) Hər iki tərəfi 7-yə böldü: x = 3.
Cavab: x = 3.
Hansı fikir doğrudur?
- Hədləri sola keçiririk: 7x2 − 21x = 0.
- x-i mötərizə xaricinə çıxarırıq: x · (7x − 21) = 0.
- Ya x = 0, ya da 7x − 21 = 0, buradan x = 3.
- Leylanın 1-ci addımı x = 0 halını atır: x-ə bölmək yalnız x ≠ 0 olanda mümkündür. Ona görə 0 kökü itirilib. 2-ci addım isə düzgündür (21 : 7 = 3).
- Cavab: 1-ci addımda səhv var: x-ə bölərkən x = 0 kökü itirilib; tənliyin kökləri 0 və 3-dür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 0: 7 · 02 = 0 və 21 · 0 = 0 ✓. x = 3: 7 · 9 = 63 və 21 · 3 = 63 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- Həll doğrudur: tənliyin yeganə kökü 3-dür.3 kökdür, amma yeganə deyil: x = 0 olanda da 7 · 02 = 21 · 0, yəni 0 = 0.
- 2-ci addımda səhv var: 7x = 21 bərabərliyindən x = 1/3 alınır.7x = 21-dən x = 21 : 7 = 3 alınır; 1/3 bölmə tərsinə aparılanda (7 : 21) çıxır. 2-ci addım düzgündür.
- 1-ci addımda səhv var: x-ə bölmək olmaz, ona görə tənliyin kökü yoxdur.x-ə bölmək həqiqətən səhvdir, amma bu, tənliyin kökü olmadığını göstərmir: düzgün həll 0 və 3 köklərini verir.
- 1-ci addımda səhv var: tənliyin kökləri −3 və 3-dür.x = −3 yoxlamadan keçmir: 7 · (−3)2 = 63, amma 21 · (−3) = −63. x həddi olan tənliyin kökləri ± cütü deyil, 0 və −ba / -dir.