6 : 15 = 4 : 10 tənasübü doğrudur. Aşağıdakı bərabərliklərdən hansı da doğru tənasübdür?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Tənasübün xassələri
Əsas fikir
Dərslikdəki «Tənasübün xassələri» (fiziki s. 141). a/b = c/d olarsa:
- ad = bc;
- b/a = d/c;
- a/c = b/d;
- (a + b)/b = (c + d)/d.
Hər bərabərliyi yoxlamağın ən etibarlı yolu əsas xassədir: tənasübdə kənar hədlərin hasili orta hədlərin hasilinə bərabərdir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTənasübdən alınan doğru bərabərlik
6 : 15 = 4 : 10 tənasübü doğrudur. Aşağıdakı bərabərliklərdən hansı da doğru tənasübdür?
- Verilmiş tənasübdə a = 6, b = 15, c = 4, d = 10; yoxlama: 6 · 10 = 60 = 15 · 4 ✓.
- Xassə a/c = b/d orta hədlərin yerini dəyişir: 6 : 4 = 15 : 10.
- Əsas xassə ilə yoxlayırıq: 6 · 10 = 60 və 4 · 15 = 60 — hasillər bərabərdir, deməli, bu bərabərlik tənasübdür.
- Digər bərabərliklərdə kənar və orta hədlərin hasilləri fərqlidir (aşağıda).
- Cavab: 6 : 4 = 15 : 10
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Nisbətlərin qiymətləri: 6 : 4 = 1,5 və 15 : 10 = 1,5 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 6 : 10 = 4 : 15Burada nisbətlərin ikinci hədləri (15 və 10) yer dəyişib — dərslikdəki xassələrin heç biri belə deyil. Yoxlayaq: 6 · 15 = 90, 10 · 4 = 40, hasillər bərabər deyil. Yerini dəyişmək olar orta hədləri: a/c = b/d.
- 15 : 6 = 4 : 10Yalnız bir nisbət çevrilib. Xassə b/a = d/c hər iki nisbəti çevirir. Yoxlama: 15 · 10 = 150, 6 · 4 = 24.
- (6 + 2) : 15 = (4 + 2) : 10Hər iki nisbətin birinci həddinə eyni ədəd əlavə etmək tənasübü saxlamır: 8 · 10 = 80, 15 · 6 = 90. Dərslikdəki Çalışma 3-də də belə bir «xassə» doğru deyil.
- (6 + 15) : 6 = (4 + 10) : 10Dərslikdəki xassə (a + b)/b = (c + d)/d-dir — məxrəcdə ikinci hədd durur. Burada birinci nisbətin məxrəcində 6 var: 21 · 10 = 210, 6 · 14 = 84.