Kəsri ixtisar edin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hasili c, cəmi b olan iki ədəd
Əsas fikir
Dərslik: «x2 + bx + c üçhədlisi üçün hasili c-yə, cəmi isə b-yə bərabər olan m və n ədədləri tapmaq mümkün olarsa, bu halda: x2 + bx + c = (x + m)(x + n).»
Dərslik: «Kəsri ixtisar etmək üçün: 1. Kəsrin surət və məxrəci (mümkündürsə) vuruqlarına ayrılır; 2. Ortaq vuruq müəyyən edilir; 3. Surət və məxrəc ortaq vuruğa bölünür.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKvadrat üçhədlilərin ixtisarı
Kəsri ixtisar edin.
x2 − x − 12x2 + 5x + 6 /
- Surət: hasili −12, cəmi −1 olan ədədlər −4 və 3: x2 − x − 12 = (x − 4)(x + 3).
- Məxrəc: hasili 6, cəmi 5 olan ədədlər 2 və 3: x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3).
- Ortaq vuruq x + 3-dür: (x − 4)(x + 3)(x + 2)(x + 3) / = x − 4x + 2 / ; burada x ≠ −3, x ≠ −2.
- Cavab: (x − 4)/(x + 2), x ≠ −2, x ≠ −3
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 0: −126 / = −2 və −42 / = −2 ✓. x = 1: −1212 / = −1 və −33 / = −1 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- x + 4x + 2 / Hasili −12, cəmi −1 olan ədədlər −4 və 3-dür, ona görə x2 − x − 12 = (x − 4)(x + 3); burada işarələr dəyişib. x = 0 olduqda kəsr −126 / = −2, bu ifadə isə 2.
- x − 4x − 2 / Məxrəcdə hasili 6, cəmi 5 olan ədədlər 2 və 3-dür: x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3). x = 0 olduqda bu ifadə 2 ≠ −2.
- x − 4x + 3 / İxtisar olunan vuruq x + 3-dür; məxrəcdə x + 2 qalır. x = 0 olduqda bu ifadə −43 / ≠ −2.
- −x − 125x + 6 / x2 hədləri ixtisar edilib. Cəmin həddini ixtisar etmək olmaz, yalnız vuruğu. x = 1 olduqda kəsr −1212 / = −1, bu ifadə isə −1311 / .