Mətn
ABC üçbucağında M və N nöqtələri uyğun olaraq AB və BC tərəflərinin orta nöqtələridir. MN = 2x + 1 və AC = 5x − 4 olarsa, AC tərəfinin uzunluğunu tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Teoremdən tənliyə
Əsas fikir
Teorem. «Üçbucağın verilmiş iki tərəfinin ortasını birləşdirən orta xətti üçüncü tərəfə paralel olub, onun yarısına bərabərdir.»
MN ∥ AC, MN = AC : 2
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOrta xətt dəyişənli ifadə ilə
ABC üçbucağı və MN orta xətti
ABC üçbucağında M və N nöqtələri uyğun olaraq AB və BC tərəflərinin orta nöqtələridir. MN = 2x + 1 və AC = 5x − 4 olarsa, AC tərəfinin uzunluğunu tapın.
- MN orta xəttdir, ona görə AC = 2 · MN.
- Tənlik: 5x − 4 = 2(2x + 1), 5x − 4 = 4x + 2, x = 6.
- AC = 5 · 6 − 4 = 26.
- Cavab: 26
ABC üçbucağı və MN orta xətti
x = 6 olduqda MN = 13, AC = 26: AC = 2 · MN.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
MN = 2 · 6 + 1 = 13 və 26 : 2 = 13 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 6Bu x-in qiymətidir, tərəfin uzunluğu deyil: AC = 5 · 6 − 4 = 26.
- 13Bu MN-dir (2 · 6 + 1). AC ondan iki dəfə uzundur: 26.
- 212(2x + 1) əvəzinə 4x + 1 yazılıb və x = 5 alınıb. Düzgün tənlik: 4x + 2 = 5x − 4, x = 6, AC = 26.
- 39MN və AC toplanıb (13 + 26). Sual yalnız AC-ni soruşur.