Mətn
Şəkildə bağdan yığılan almaların kütləsinin normal paylanma əyrisi verilmişdir: ədədi orta 150 q, standart meyil 10 q. Hər zolağın üstündə həmin intervala düşən almaların faizi yazılıb.
Rənglənmiş hissə almaların təxminən neçə faizini göstərir?
İzahı göstər
Rənglənmiş hissə almaların təxminən neçə faizini göstərir
Əsas fikir
Rənglənmiş hissənin sərhədlərini oxuyun və yalnız onların arasındakı zolaqları toplayın. 160 = x̄ + σ, 180 = x̄ + 3σ: 13,5% + 2,35%.
68–95–99,7 qaydası: ədədi ortadan bir standart meyil məsafədə qiymətlərin təxminən 68%-i, iki standart meyil məsafədə 95%-i, üç standart meyil məsafədə 99,7%-i yerləşir. Əyri simmetrik olduğundan zolaqlar hər tərəfdə belə bölünür: 34%, 13,5%, 2,35%, 0,15%.
160 ilə 180 arası rənglənib: 13,5% və 2,35% zolaqları.
Rənglənmiş hissə iki zolaqdır: 160–170 (13,5%) və 170–180 (2,35%).
Addım-addım həll
- Rənglənmiş hissə 160 q-dan 180 q-a qədərdir: 160 = 150 + 10 = x̄ + σ, 180 = 150 + 3·10 = x̄ + 3σ.
- Bu aralıqda iki zolaq var: 160–170 (13,5%) və 170–180 (2,35%).
- Cəmi: 13,5% + 2,35% = 15,85%.
Cavab: 15,85%
Yoxlama
Başqa yolla: 160-dan ağır almalar 16%-dir (13,5% + 2,35% + 0,15%), onlardan 180-dən ağır olanları (0,15%) çıxsaq, 16% − 0,15% = 15,85% ✓.
Niyə digər cavablar səhvdir
- 16%160 q-dan ağır bütün almalardır; 180 q-dan ağır olanlar (0,15%) rənglənməyib.
- 13,5%Yalnız 160–170 zolağıdır; 170–180 zolağı da rənglənib.
- 2,35%Yalnız 170–180 zolağıdır.
- 84%160 q-dan yüngül almalardır — rənglənməmiş hissənin böyük hissəsi.
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 11-ci sinif», «Normal paylanma» (s. 270–273).