M₁ birhədlisinin dərəcəsi 13-dür. M₁ : M₂ nisbəti dərəcəsi 5 olan birhədlidir (M₂-nin dəyişənləri sıfırdan fərqlidir). M₂ birhədlisinin dərəcəsini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Nisbətin dərəcəsi = dərəcələrin fərqi
Əsas fikir
Dərslikdə: «birhədlinin hərfi vuruqlarının (dəyişənlərin) dərəcələrinin cəmi birhədlinin dərəcəsi (qüvvəti) adlanır».
Qismət birhədli olanda hər hərfin qismətdəki üstü bölünəndəki və böləndəki üstlərin fərqidir. Bu fərqləri toplasaq, bölünənin üstlərinin cəmindən bölənin üstlərinin cəmi çıxılmış olur:
M1 : M2‑nin dərəcəsi = M1‑in dərəcəsi − M2‑nin dərəcəsi
Əmsallar dərəcəyə təsir etmir. Vurmada isə dərəcələr toplanır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqNisbətin dərəcəsi
M1‑in dərəcəsi 13, M1 : M2‑nin dərəcəsi 5; M2‑nin dərəcəsi = ?
- Qismət birhədli olduğu üçün M2‑nin hər hərfi M1‑də var və onun M2‑dəki üstü M1-dəkindən böyük deyil.
- Hər hərf üçün: qismətdəki üst = M1‑dəki üst − M2‑dəki üst. Bu bərabərlikləri hərf‑hərf toplasaq: 5 = 13 − (M2‑nin dərəcəsi).
- M2‑nin dərəcəsi = 13 − 5 = 8.
- Cavab: 8
Nümunə: M1 = 2x7y6, M2 = x4y4
| Hərf | M1 | M2 | M1 : M2 = 2x3y2 |
|---|---|---|---|
| x | 7 | 4 | 7 − 4 = 3 |
| y | 6 | 4 | 6 − 4 = 2 |
| dərəcə | 13 | 8 | 5 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Nümunədə M1 = 2x7y6 (dərəcəsi 7 + 6 = 13), M2 = x4y4 (dərəcəsi 8), M1 : M2 = 2x3y2 (dərəcəsi 3 + 2 = 5) — şərt ödənir. Başqa M1 və M2 seçsək də M2‑nin dərəcəsi 8 olacaq, çünki 5 = 13 − (M2‑nin dərəcəsi).
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 18M2 bölünənlə qismətin hasili kimi götürülüb (13 + 5). Əslində M2 = M1 : (M1 : M2) — bölmədə dərəcələr çıxılır.
- −8Fərq tərsinə alınıb: 5 − 13. Birhədlinin dərəcəsi mənfi ola bilməz — o, natural üstlərin cəmidir və ya 0‑dır.
- 2,6Dərəcələr bölünüb: 13 : 5. Bölmədə hər hərfin üstləri çıxılır, ona görə dərəcələr də çıxılır; dərəcə kəsr ola bilməz.
- 65Dərəcələr vurulub: 13 · 5. Nə vurmada, nə bölmədə dərəcələr vurulmur — vurmada toplanır, bölmədə çıxılır.